Полное движение на языке программирования





 
в палитре на схеме

Движение ракет будем рассматривать в системе координат жестко 0XзYзZз связанной с Землей. При этом для упрощения задачи влияние Земли учтем введением постоянного по величине и направлению ускорения от силы тяжести, пренебрегая кориолисовым ускорением; кривизну Земли также учитывать не бу­дем. При написании правых частей уравнений будем учиты­вать составляющие силы тяги, силы тяжести, аэродинамических и управляющих сил.

Система уравнений, описывающую движение центра масс ракеты в полускоростной системе координат 0XY*Z*:


Где, Px, Py*, Pz* - проекции силы тяги на полускоростные оси координат, Qx, Qy* - проекции силы тяжести на полускоростные оси координат, Xp, Yp*, Zp* - проекция аэродинамических управляющих сил на полускоростные оси координат, X, Y*, Z* - проекция аэродинамических сил на полускоростные оси координат.

Уравнения вращательного движения ракет и самолетов обыч­но пишут в проекциях на связанные оси координат.


где ∑Mx1; ∑My1; ∑Mz1 - суммы проекций моментов внешних сил и силы тяги на свяызанные оси координат (без учета управляющих сил); ∑Mр x1; ∑Mр y1; ∑Mр z1 - суммы проекций моментов управляющих сил на связанные оси координат.

Jx1; Jy1; Jz1 - моменты инерциивдоль главных осей ЛА.

Для установления связей между производными и угловыми скоростями wXl, wyl и wzl, воспользуемся:


При определении величин аэродинамических сил в процессе решения пространственной задачи движения ракеты надо знать величины углов α, β и γс.

Определяя направляющие косинусы последовательного перехода от связанных осей к скоростным, от скоростных к полускоростным и от полускоростных к земным и приравнивая их направляющим косинусам непосредственного перехода от связанных осей к земным, получим следующие соотношения между углами:


Отсюда:

Если теперь использовать выражения для проекций вектора скорости центра масс ракеты на оси земной системы координат, то получим:

Входные порты:

  • P* – вектор силы тяги двигателя в полускоростной системе координат [Н];
  • R* – вектор аэродинамических сил в полускоростной системе координат [Н];
  • MR1 – вектор аэродинамических моментов в связанной системе координат [Нм];
  • Jx1, Jy1, Jz1 – моменты инерции ЛА размерность [кгм^2].

Выходные порты:

  • V - модуль скорости ЛА [м/c];
  • Teta - угол наклона траектории [рад];
  • PSI - угол поворота траектории [рад];
  • Wx1, Wy1, Wz1 - угловые скорости вращения ЛА относительно связанных осей [рад/сек];
  • psi - угол рысканья [рад];
  • Tang - угол тангажа [рад];
  • Gamma - угол крена [рад];
  • Alfa - угол атаки [рад];
  • Betta - угол скольжения [рад];
  • Gamma_с - угол крена (угол между плоскостями 0X1Y1 и 0XY*) [рад];
  • Xz, Yz, Zz - координаты на оси земной системы координат [м].

Свойства

  • BigPsi0 - начальное значение угла поворота траетории размерность [град];
  • Gamma0 - начальное значение угла крена размерность [град];
  • Psi0 - начальное значение угла рысканья размерность [град];
  • Tang0 - начальное значение угла тангажа размерность [град];
  • Teta0 - начальное значение угла наклона траектории размерность [град];
  • V0 - начальное значение скорости ЛА размерность [м/с];
  • Wx0, Wy0, Wz0 - начальные значения скоростей вращения ЛА [рад/сек];
  • X0, Y0, Z0 - начальные значения координат размерность [м].

Параметры

нет

Сопутствующие материалы