Структура проверочной матрицы квазициклических QC-IRA LDPC кодов

Проверочная матрица H QC-IRA кода, имеющая размер (nldpc - kldpc) × nldpc, состоит из циркулянтов размера z × z, в строках каждого из которых встречается одна либо ноль единиц. Проверочная матрица представима в сжатом формате в виде матрицы H b размера mb × nb, элементы которой соответствуют циркулянтам матрицы в расширенной форме, и для ненулевых циркулянтов равны номеру позиции единицы в первой строке, называемому сдвигом. Сдвиг для диагональной матрицы равен нулю. Для нулевых циркулянтов значение сдвига принимается равным -1. Ниже дан пример соответствия матриц в расширенном и сжатом виде:



Под координатами циркулянта подразумеваются номер строки и номер столбца соответствующего элемента сжатой матрицы. Верхний левый циркулянт имеет координаты (0, 0).

Проверочная матрица в сжатой форме имеет структуру вида:



где H b1 – псевдослучайная компонента размера mb × kb, описание которой даётся ниже, а H b2 – постоянная часть размера mb × mb, имеющая стандартизированный вид: элементы на главной диагонали, а также непосредственно над главной диагональю равны 0, за исключением левого верхнего элемента матрицы. Левый верхний и левый нижний элементы равны 1. Верхний элемент нижней половины левого столбца, то есть элемент с координатами (mb / 2, 0), равен 0. Остальные элементы матрицы равны -1. Таким образом, постоянная часть Hb2 проверочной матрицы имеет вид:



Сопутствующие материалы:

  1. Алгоритм кодирования квазициклических QC-IRA LDPC кодов.
  2. 802.11-2016 - IEEE Standard for Information technology-- Local and metropolitan area networks — Specific requirements — Part 11: Wireless LAN Medium Access Control (MAC) and Physical Layer (PHY) Specifications // IEEE, New-York, USA. - 2016, December.
  3. LDPC кодер.
  4. Стандарт AList.