Фазификация функциями Гаусса


`в палитре`	`на схеме`

Блок реализует процедуру фазификации входной переменной на несколько термов с помощью функций принадлежности типа гривой Гаусса. Предназначен для использования при создании систем управления на базе нечеткой логики.

По значению входа и заданным параметрам происходит расчет вектора значений функций принадлежности. Функции рассчитываются по формуле кривой Гаусса:

где:

Y_i – значение функции принадлежности i-го терма в выходном векторе;

X – значение входной величины;

C_i, sigma_i – параметры функций, задаваемые Пользователем.

Примерный вид кривой Гаусса (см. Рисунок 1)

Рисунок 1. Вид кривой Гаусса

Рисунок 2. Фазовый портрет

Для первой и последней функции принадлежности, возможно два варианта задания вида функции (определяется свойством S функции на границах):

S функция - расчет происходит с контролем выхода величины за границу диапазона. Для вектора из n термов, если входная величина меньше минимума, то Y₀ = 1, если входная величина больше максимума, то Y_n = 1 (см. Рисунок 3).
Рисунок 3. Гауссовские граничные функции принадлежности
Обычная функция Гаусса. При выходеза границу диапазона значение функции принадлежности уменьшается (см. Рисунок 4)
Рисунок 4. S-образные граничные функции принадлежности

Порты

Входной порт – входная величина;
Выходной порт – вектор значений функции принадлежности, размерностью равный количеству термов, заданных Пользователем.

Свойства блока

Количество термов N_term – количество термов лингвистической переменной. Минимальное значение - 2;
Массив значений с с_vn - массив значений c в функциях принадлежности. Размерность должна соответствовать количеству термов лингвистической переменной. Данные величины определяют значения для термов, при которых функция принадлежности терма равна 1. Минимальное и максимальное значение определяют минимум и максимум диапазона.
Массив значений sigma sigma_vn - массив значений sigma в формуле функции принадлежности. Размерность должна соответствовать количеству термов лингвистической переменной, определяет «ширину» функции, коэффициент концентрации функции.
S функции на границах s_bound - определяет форму кривой для правой и левой границы диапазона.

Параметры блока

Вектор результата Y_out - вектор, содержащий результаты фазицикации переменной по термам.

Примечание:

В случае если у общих свойствах блока свойство Анимированый (Animated) установлено в значениеДа, то над блоком во время моделирования отображается значения вектора выходных величин в виде «графического эквалайзера», где величины функций принадлежности пропорциональны высоте столбцов (см. Рисунок 5).

Рисунок 5. Динамическое отображение результата фазификации