Математическая модель блока

В общем случае математическая модель блока может включать в себя следующие типы уравнений, соотношений и операций:

1. Систему обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ):

   
   где x, u, y – векторы состояний, входов и выходов, соответственно; f(x, u), g(x, u, y) – известные нелинейные функции.

2. Систему линейных алгебраических уравнений (ЛАУ):

   
   где A ­ матрица коэффициентов; x ­ вектор решений; f – вектор правых частей.

3. Систему нелинейных алгебраических уравнений (НАУ):

   

4. Систему разностных уравнений:

   
   где k – индекс такта квантования по времени дискретной системы.

5. Внешние программы, описывающие поведение того или иного блока в форме входо–выходных соотношений. Как правило, внешние программы обмениваются значениями переменных с шагом синхронизации.

6. Логические операции и операции отношения.

7. Различные нелинейные функции (в том числе разрывные и типовые нелинейности), ключи, звено переменного транспортного запаздывания и т.п.

8. Динамические звенья, описываемые обыкновенными дифференциальными уравнениями, которые при нулевых начальных условиях можно представить в виде передаточных функций

   
   где W(s) – передаточная функция; N(s), L(s) – полиномы степени m и n, соответственно (m ≤ n).