Лабораторная работа №2 по курсу «компьютерное моделирование технических систем автоматического управления»
В курсе лекций рассматривается влияние параметров П-регулятора, ПИ-регулятора, ПД-регулятора и ПИД-регулятора на показатели качества замкнутой системы управления объектом, представленным передаточной функцией колебательного звена. На основе аналитического исследования сделаны следующие выводы:
В работе рассматривается система управления курсом движущегося технического объекта (ДТО). В зависимости от значений коэффициентов, входящих в уравнения математической модели, таким объектом может быть самолет, беспилотный летательный аппарат, судно, беспилотный автомобиль и т.п. Линейная математическая модель системы стабилизации задана в виде системы дифференциально-алгебраических уравнений:
где
φ(t) – текущий угол курса;
δ(t) – текущий угол поворота руля направления;
u(t)– управляющий сигнал на выходе регулятора;
uφ(t) – напряжение на выходе измерителя;
uφ*(t) – напряжение, соответствующее программному значению угла φ0;
Δuφ(t)– сигнал рассогласования (сигнал ошибки);
Mв – возмущающий момент,
a2, a1, a0, b1, b0, c1, c0, n0, l0, m0, kп, kд, kи – постоянные коэффициенты, заданные по вариантам в таблице (Таблица 1).
В системе первое уравнение представляет собой дифференциальное уравнение динамики объекта управления, второе – дифференциальное уравнение привода, третье – алгебраическое уравнение измерителя, четвертое – алгебраическое уравнение устройства сравнения, пятое – дифференциальное уравнение ПИД-регулятора.
Структурная схема системы стабилизации показана на рисунке (Рисунок 1).
Задача системы стабилизации – сохранять заданное значение угла φ0 при действии возмущения Мв(например, порывы ветра).
Рисунок 1. Структурная схема системы управления курсом ДТО.
В предположении, что Мв = 0, конкретные выражения передаточных функций объекта управления P(s), привода R(s), измерителя H(s) и регулятора C(s) однозначно определяются уравнениями системы.
Вариант | Объект управления | Привод | Измеритель | Регулятор | |||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
a2 | a1 | a0 | b1 | b0 | c1 | c0 | n0 | l0 | m0 | kп | kд | kи | |
1 | 1.2 | 5 | 0 | 0 | 6 | 0.5 | 5 | 10 | 2 | 10 | 3 | 0.25 | 0.1 |
2 | 1.2 | 5 | 120 | 0 | 6 | 3 | 0 | 18 | 2.5 | 10 | 3 | 0.01 | |
3 | 0.4 | 2.5 | 0 | 0 | 6 | 0.2 | 2 | 6 | 3 | 6 | 3 | 0.4 | 0.5 |
4 | 0.4 | 2.5 | 0 | 16 | 4 | 1 | 0 | 4 | 5 | 10 | 1 | 0.1 | |
5 | 0.4 | 2.5 | 0 | 16 | 4 | 8 | 80 | 20 | 3 | 6 | 5 | 0.5 | 2 |
6 | 0.4 | 1 | 0 | 0 | 2 | 0.5 | 0 | 2 | 2 | 10 | 3 | 0.01 | |
7 | 0.4 | 1 | 8 | 0 | 2 | 3 | 0 | 18 | 3 | 6 | 0.3 | 0.01 | |
8 | 0.1 | 0.5 | 10 | 0 | 1 | 0.5 | 2 | 6 | 0.5 | 5 | 3 | 0.3 | 5 |
9 | 0.1 | 0.5 | 0 | 0.5 | 1 | 1 | 5 | 20 | 5 | 10 | 1 | 0.1 | |
10 | 0.1 | 0.5 | 10 | 0 | 2 | 8 | 0 | 20 | 3 | 6 | 5 | 0 |
Сформировать структурную схему модели, используя коэффициенты из таблицы (Таблица 1) и рисунка (Рисунок 2, Рисунок 3) в качестве подсказки, и методом подбора найти критическое значение коэффициента передачи П-регулятора.
Рисунок 2. Структурная схема модели (привод «Апериодическое звено»).
Рисунок 3. Структурная схема модели (привод «Интегрирующее звено»).
Для выполнения задания необходимо выполнить следующие шаги.
Название блока на схеме | Вкладка в палитре компонентов | Название типового блока в SimInTech | Число блоков на схеме |
---|---|---|---|
Задающее воздействие | Источники | Ступенька | 1 |
Операторы | Сравнивающее устройство | 1 | |
Операторы | Сумматор | 1 | |
Ключи | Ключ ручной управляемый | 3 | |
Динамические | Производная | 1 | |
Привод | Динамические |
Интегратор |
1 или 2 |
Инерционное звено 1-го порядка | 1 | ||
Объект управления | Динамические | Передаточная функция общего вида | 1 |
Измеритель | Операторы | Усилитель | 3 |
Действительный курс | Данные | Временной график | 1 |
Исследовать влияние коэффициентов передачи Д-регулятора и И-регулятора на показатели качества изучаемой системы стабилизации.
Для выполнения задания необходимо выполнить следующие шаги.
В общем виде передаточная функция идеального ПИД-регулятора записывается соотношением
или
Настройка рационального регулятора для обеспечения более высокого качества системы стабилизации.
Для выполнения задания необходимо выполнить следующие шаги.
корректирующие элементы, структурно неустойчивые системы, введение в закон управления производных и интегралов