Лабораторные работы по ВУЗам / АЧИИ
На уровень выше: АЧИИ

Моделирование системы автоматического регулирования с ПИД-регулятором

Лабораторная работа №3.

Введение

Одним из видов систем автоматического регулирования (САР) являются системы с обратной связью, которые определяют текущее значение регулируемой величины при помощи датчиков, сравнивают его со значением управляющего воздействия и формируют сигнал ошибки регулирования (отличие текущего значения регулируемой величины от заданного). Регулятор САР преобразует сигнал ошибки в соответствии с заданным законом регулирования и формирует регулирующее воздействие, которое подается на исполнительные органы системы (электропривод, гидравлический распределитель и т.д.), чтобы уменьшить величину ошибки. Закон регулирования описывает зависимость регулирующего воздействия от входного сигнала (сигнала ошибки) и зависит от типа регулятора. Тип регулятора (закон регулирования) выбирается в зависимости от свойств объекта управления таким образом, чтобы САР удовлетворяла требованиям точности, быстродействия и качества регулирования.

Цель работы:

Задачи работы:

Типовые законы регулирования и настройка их параметров

На практике, как правило, используют типовые регуляторы непрерывного действия, регулирующее воздействие которых является суммой пропорциональной, интегрирующей и дифференцирующей составляющих:
  • Пропорциональная составляющая регулирующего воздействия линейно зависит от ошибки регулирования.
  • Интегрирующая составляющая регулирующего воздействия линейно зависит от интеграла ошибки регулирования.
  • Дифференцирующая составляющая регулирующего воздействия линейно зависит от производной ошибки регулирования.

Регулирующее воздействие зависит от ошибки следующим образом:

      где KP, KI, KD - коэффициенты усиления пропорциональной, интегрирующей и дифференцирующей составляющих регулятора соответственно, ε(t) - сигнал ошибки регулирования.

В случае, если какие-то составляющие не используются, соответствующие коэффициенты усиления равны нулю, и изменяется тип регулятора.

На практике чаще всего применяются регуляторы следующих типов:
  1. П–регулятор (пропорциональный регулятор).

    Передаточная функция регулятора:

    Управляющее воздействие регулятора пропорционально величине ошибки (чем больше ошибка, тем больше управляющее воздействие).

  2. ПИ–регулятор (пропорционально–интегральный регулятор).

    Передаточная функция регулятора:

    Регулирующее воздействие ПИ–регулятора равно сумме пропорциональной и интегрирующей составляющих (Рисунок 1).

    Рисунок 1. Структурная схема ПИ–регулятора.

  3. ПД-регулятор (пропорционально–дифференциальный регулятор).

    Передаточная функция регулятора:

    Регулирующее воздействие ПД–регулятора равно сумме пропорциональной и дифференцирующей составляющих (Рисунок 2).

    Рисунок 2. Структурная схема ПД–регулятора.

  4. ПИД–регулятор (пропорционально–интегрально–дифференциальный).

    Передаточная функция регулятора:

    Регулирующее воздействие ПИД–регулятора равно сумме пропорциональной, интегрирующей и дифференцирующей составляющих (Рисунок 3).

    Рисунок 3. Структурная схема ПИД–регулятора

Наиболее часто используется ПИД–регулятор, поскольку он сочетает в себе достоинства всех трех типовых регуляторов. Кроме того, из ПИД регулятора возможно получить любой из перечисленных выше закон регулирования, приравнивая к нулю один или два коэффициента.

Регулятор, включенный в состав САР, может иметь несколько настроечных коэффициентов (например, ПИД–регулятор имеет три коэффициента), изменяющихся в широких пределах. При этом при определенных значениях коэффициентов система управления будет управлять объектом в соответствии с технологическими требованиями, при других может привести к неустойчивому состоянию. Поэтому стоит задача определения значений настроечных коэффициентов, при которых система была бы устойчивой и удовлетворяла бы требованиям к качеству регулирования.

Требования к качеству регулирования устанавливаются исходя из требований технологии. Чаще всего накладываются требования на время переходного процесса и степень перерегулирования: чем ниже время переходного процесса и перерегулирование, тем выше качество регулирования.

Выполнение лабораторной работы

Содержание лабораторной работы

В данной лабораторной работе рассматривается модель САР, разработанная в ходе выполнения лабораторной работы №2. К САР предъявляются следующие требования по качеству переходного процесса:
  • Перерегулирование не более 3% от значения управляющего воздействия.
  • Время переходного процесса менее 1500 секунд при отклонении регулируемой величины от установившегося значения не более чем на 3%.

Время переходного процесса определяется, как момент времени, в который график переходного процесса попал в трубку установившегося значения и больше не выходил из нее.

При значении управляющего воздействия равном 35°:
  • Перерегулирование не более: 35° · 0.03 ≈ 1°.
  • Трубка установившегося значения: 35° · ±0.03 ≈ ±1°.
Результаты моделирования, полученные в ходе выполнения лабораторной работы №2, свидетельствуют о том, что САР не удовлетворяет предъявляемым требованиям. Для того, чтобы САР удовлетворяла требованиям к качеству переходного процесса, в данной лабораторной работе будет:
  • разработана модель ПИД-регулятора;
  • проведено моделирование работы САР при различных значениях коэффициентов регулятора;
  • изучено влияние значений коэффициентов ПИД-регулятора на переходный процесс;
  • проведена настройка ПИД-регулятора.

Открытие разработанного ранее проекта

Необходимо открыть проект с моделью САР, которая была разработана в ходе выполнения лабораторной работы №2. Для этого необходимо:
  1. В главном окне SimInTech нажать кнопку «Файл» и выбрать пункт «Открыть...» (Рисунок 4).

    Рисунок 4. Главное окно SimInTech c выделенным меню открытия проекта.

  2. В открывшемся окне «Загрузка проекта» необходимо перейти в директорию, в которой был сохранен проект, выбрать проект и нажать кнопку «Открыть» (Рисунок 5).

    Рисунок 5. Окно «Загрузка проекта» с выбранным проектом.

Откроется окно проекта, в котором расположена модель САР (Рисунок 6).

Рисунок 6. Модель САР, разработанная в ходе выполнения лабораторной работы №2.

В ходе выполнения текущей лабораторной работы в модель САР будут внесены изменения. Перед тем, как вносить изменения, необходимо сохранить проект с новым именем для того, чтобы оставить неизмененным проект, относящийся к лабораторной работе №2.

Требуется сохранить проект с новым именем, для этого:
  1. В главном окне SimInTech нажать кнопку «Файл» и выбрать пункт «Сохранить проект как...».
  2. В появившемся окне выбрать или при необходимости создать папку, в которую будет сохранен данный проект.
  3. В поле «Имя файла» изменить имя проекта на «САР с ПИД-регулятором» и нажать на кнопку «Сохранить».

Внесение изменений в модель САР

В модели САР, разработанной в ходе выполнения лабораторной работы №2, использовался пропорциональный регулятор (блок «Усилитель» с подписью «Усилитель мощности»). В ходе выполнения текущей лабораторной работы требуется заменить пропорциональный регулятор на ПИД-регулятор.

Необходимо удалить блок «Усилитель» с подписью «Усилитель мощности» (Рисунок 7), вместо него будет разработана модель ПИД-регулятора.

Рисунок 7. Окно проекта с выделенным блоком, который необходимо удалить.

Для того, чтобы удалить блок, необходимо:
  1. Одинарным нажатием левой кнопкой мыши выделить блок «Усилитель» с подписью «Усилитель мощности».
  2. Одинарным нажатием правой кнопкой мыши по выделенному блоку вызвать контекстное меню блока.
  3. В контекстном меню блока выбрать пункт «Удалить» (Рисунок 8).

    Рисунок 8. Окно проекта пунктом «Удалить», выделенным в контекстным меню блока.

Аналогичным образом необходимо удалить две линии связи, которые были подключены к удаленному блоку.

Необходимо разработать модель ПИД-регулятора в виде одного блока. Для этого необходимо добавить на схему блок «Субмодель» из вкладки «Субструктуры», задать ему подпись «ПИД-регулятор» и разместить на схеме согласно рисунку (Рисунок 9).

Рисунок 9. Окно проекта с добавленным блоком «Субмодель».

Двойным нажатием по блоку «Субмодель» необходимо зайти в субмодель. В окне проекта откроется рабочая область блока «Субмодель» (Рисунок 10).

Рисунок 10. Рабочая область блока «Субмодель».

Необходимо добавить в рабочую область субмодели и разместить, согласно рисунку (Рисунок 11), следующие блоки:
  • 3 блока «Усилитель», 1 блок «Сумматор» из вкладки «Операторы». Данные блоки будут моделировать работу ПИД-регулятора.
  • 1 блок «Интегратор», 1 блок «Производная» из вкладки «Динамические». Данные блоки будут моделировать интегрирующую и дифференцирующую составляющие ПИД-регулятора.
  • 1 блок «Входной порт», 1 блок «Выходной порт» из вкладки «Субструктуры». Данные блоки необходимы для приема и передачи данных через порты блока «Субмодель».

Рисунок 11. Окно проекта с добавленными в субмодель блоками.

Необходимо увеличить количество портов блока «Сумматор». Для этого необходимо открыть окно свойств данного блока и в поле «Формула» задать значение свойства «Весовые множители для каждого из входов» равным «[1, 1, 1]» (Рисунок 12).

Рисунок 12. Окно свойств блока «Сумматор».

После этого количество портов блока «Сумматор» изменится.

Необходимо соединить блоки линиями связи согласно рисунку (Рисунок 13).

Рисунок 13. Окно проекта с соединенными блоками.

Необходимо задать подписи к блокам «Усилитель» согласно рисунку (Рисунок 14).

Рисунок 14. Окно проекта с заданными подписями блоков.

Данные блоки будут моделировать коэффициенты усиления пропорциональной, интегрирующей и дифференцирующей составляющих регулирующего воздействия ПИД-регулятора соответственно подписям данных блоков.

Необходимо задать значения коэффициентов усиления регулятора, что будет соответствовать П-регулятору:

Для этого необходимо:
  • Для блока «Усилитель» с подписью «Пропорциональная составляющая» задать свойству «Коэффициенты усиления» значение «2».
  • Для блока «Усилитель» с подписью «Интегрирующая составляющая» задать свойству «Коэффициенты усиления» значение «0».
  • Для блока «Усилитель» с подписью «Дифференцирующая составляющая» задать свойству «Коэффициенты усиления» значение «0».

Текущая настройка регулятора соответствует использованию усилителя мощности в исходной модели САР. В ходе выполнения лабораторной работы будет произведена настройка регулятора с целью повышения качества регулирования.

Необходимо выйти из субмодели одинарным нажатием левой кнопкой мыши по кнопке «Выход из субмодели» на панели кнопок окна проекта (Рисунок 15).

Рисунок 15. Окно проекта с выделенной кнопкой «Выход из субмодели».

Необходимо соединить порты блока «Субмодель» с другими блоками на схеме согласно рисунку (Рисунок 16).

Рисунок 16. Окно проекта с соединенными блоками.

В ходе настройки регулятора необходимо оценивать график реакции САР на ступенчатое управляющее воздействие. Для того, чтобы исключить влияние возмущающего воздействия на переходный процесс САР, необходимо для блока «Ступенька» с подписью «Возмущающее воздействие» задать значение свойства «Конечное состояние» равным «0».

Перед тем, как приступать к выполнению следующего пункта лабораторной работы, необходимо сохранить проект.

Моделирование работы САР и настройка ПИД-регулятора.

Необходимо провести моделирование и настроить ПИД-регулятор таким образом, чтобы САР удовлетворяла требованиям к качеству переходного процесса:
  • Перерегулирование не более 1°.
  • Время переходного процесса не более 1500 секунд при трубке установившегося значения ±1°.
Требуется запустить процесс моделирования нажатием на кнопку «Пуск».После окончания процесса моделирования двойным нажатием левой кнопкой мыши по блоку «Временной график» открыть график переходного процесса температуры воздуха в зерносушилке. График должен выглядеть согласно рисунку (Рисунок 17).

Рисунок 17. График переходного процесса САР при KP = 2; KI = 0; KD = 0.

При текущих настройках регулятора, согласно графику, максимальное значение температуры достигает примерно 41°, то есть перерегулирование составляет примерно 6°. График переходного процесса попал в трубку ±1° от установившегося значения в момент времени примерно 1750 секунд и больше не выходил из нее, то есть время переходного процесса превышает 1500 секунд.

Необходимо уменьшить значение коэффициента усиления пропорциональной составляющей и изучить ее влияние на переходный процесс. Требуется задать значения коэффициентов усиления ПИД-регулятора:

Для этого необходимо зайти внутрь блока «Субмодель» и изменить значения свойств соответствующих блоков «Усилитель».

Необходимо запустить моделирование и после окончания процесса моделирования открыть график переходного процесса САР. График должен выглядеть согласно рисунку (Рисунок 18).

Рисунок 18. График переходного процесса САР при KP = 1; KI = 0; KD = 0.

При текущих настройках регулятора перерегулирование составляет примерно 2°, время переходного процесса превышает 1500 секунд. После уменьшения значения коэффициента усиления пропорциональной составляющей колебательность переходного процесса уменьшилась, а время переходного процесса практически не изменилось.

Необходимо добавить интегрирующую составляющую в регулирующее воздействие и изучить ее влияние на переходный процесс. Требуется задать значения коэффициентов усиления ПИД-регулятора, что соответствует ПИ-регулятору:

Требуется запустить моделирование и после окончания процесса моделирования открыть график переходного процесса САР. График должен выглядеть согласно рисунку (Рисунок 19).

Рисунок 19. График переходного процесса САР при KP = 1; KI = 0.001; KD = 0.

При текущих настройках регулятора перерегулирование составляет примерно 13°, время переходного процесса многократно превышает 1500 секунд. После увеличения значения коэффициента усиления интегрирующей составляющей увеличились колебательность и время переходного процесса из-за особенностей объекта управления.

Необходимо изучить влияние дифференцирующей составляющей на переходный процесс, для этого требуется задать значения коэффициентов усиления ПИД-регулятора, что соответствует ПД-регулятору:

Требуется запустить моделирование и после окончания процесса моделирования открыть график переходного процесса САР. График должен выглядеть согласно рисунку (Рисунок 20).

Рисунок 20. График переходного процесса САР при KP = 1; KI = 0.; KD = 10.

При текущих настройках регулятора перерегулирование составляет примерно 1.5°, время переходного процесса превышает 1500 секунд. Увеличение коэффициента усиления дифференцирующей составляющей привело к уменьшению колебательности и времени переходного процесса. Для еще большего уменьшения колебательности и времени переходного процесса необходимо увеличить значение коэффициента усиления дифференцирующей составляющей регулятора. Требуется задать значения коэффициентов усиления ПИД-регулятора:

Требуется запустить моделирование и после окончания процесса моделирования открыть график переходного процесса САР. График должен выглядеть согласно рисунку (Рисунок 21).

Рисунок 21. График переходного процесса САР при KP = 1; KI = 0; KD = 25.

При текущих настройках регулятора перерегулирование не превышает 1°, время переходного процесса не превышает 1500 секунд. САР удовлетворяет предъявляемым требованиям к качеству регулирования. Настройка ПИД-регулятора проведена успешно.

Перед завершением выполнения лабораторной работы необходимо сохранить проект.

Заключение

В данной лабораторной работе была разработана модель ПИД-регулятора системы автоматического регулирования температуры воздуха, было проведено моделирование работы САР при различных значениях коэффициентов ПИД-регулятора, исследовано влияние значений коэффициентов регулятора на качество переходного процесса, по результатам исследования проведена настройка ПИД-регулятора.

На уровень выше: АЧИИ
Справочная система создана на базеXML Author