Лабораторная работа №2.
Для проведения теоретических исследований системы автоматического регулирования (САР) и ее отдельных элементов необходимо знать, какими дифференциальными и/или алгебраическими уравнениями описываются процессы, протекающие в них. Математическими преобразованиями из дифференциальных уравнений получают передаточные функции, которыми описывается связь входных и выходных сигналов элементов САР.
Для исследования работы САР применяется математическое моделирование, которое заключается в численном решении дифференциальных и/или алгебраических уравнений, описывающих процессы в САР, и построении ее переходных характеристик. Переходные процессы САР, как правило, имеют статические и динамические составляющие.
Устойчивость САР оценивают по виду переходного процесса. Если переходный процесс сходящийся, то система устойчивая, если расходящийся – то неустойчивая. Неустойчивая САР не сможет обеспечивать качественное управление регулируемой величиной, поэтому устойчивость является одним из важных требований к проектируемой САР.
Качество работы САР оценивается по графикам переходного процесса при ступенчатом изменении управляющего и возмущающего воздействия.
Приобрести первичные навыки для моделирования линейных САР в SimInTech.
Исследовать влияние коэффициента усиления на устойчивость САР.
Построить графики реакций САР на управляющее и возмущающее воздействия.
В данной работе рассматривается система автоматического регулирования температуры воздуха в зерносушилке. САР должна поддерживать значение регулируемой величины Θ (текущей температуры воздуха в зерносушилке) равным значению управляющего воздействия Θ* (требуемой температуры воздуха в зерносушилке) и компенсировать влияние возмущающего воздействия. Возмущающим воздействием является значение разности температур воздуха в зерносушилке и во внешней среде ΔΘ (моделируется теплообмен с внешней средой).
Рисунок 1. Структурная схема САР
Элементы САР описываются следующими передаточными функциями:
WВУ(s) = 0.025 − передаточная функция входного усилителя, ее коэффициент усиления должен быть равен коэффициенту усиления передаточной функции терморезистора. Входной усилитель необходим для согласования значений заданной температуры и показаний терморезистора.
WУМ(s) = 115 − передаточная функция усилителя мощности, который преобразует управляющий сигнал в напряжение на электроприводе заслонки.
WЭП(p) = 0.003/s − передаточная функция, учитывающая динамику электропривода заслонки.
WФ(s) = 2 − передаточная функция форсунки, описывающая влияние положения заслонки на скорость потока теплого воздуха, поступающего в зерносушилку.
WЗС(s) = 1.5/(200s + 1)− передаточная функция, описывающая процесс нагрева воздуха в зерносушилке.
WТР(s) = 0.025/(21s + 1)− передаточная функция терморезистора, описывающая скорость его нагрева и зависимость напряжения на выходе терморезистора от его температуры.
WВВ(s) = 0.3/(200s +1)− передаточная функция возмущающего воздействия, описывающая процесс теплообмена зерносушилки с внешней средой.
Рисунок 2. Главное окно SimInTech c выделенным меню создания нового проекта.
Рисунок 3. Окно проекта «Схема модели общего вида».
Рисунок 4. Главное окно SimInTech с выбранной вкладкой «Источники» в палитре блоков.
Рисунок 5. Окно проекта с установленным блоком «Константа».
После установки блока его можно переместить. Для перемещения блока внутри рабочей области окна проекта необходимо нажать на блок левой кнопкой мыши и, удерживая, переместить.
Рисунок 6. Окно проекта с добавленными блоками.
Рисунок 7. Окно проекта с выделенным блоком «Константа».
Рисунок 8. Окно проекта с заданными подписями блоков.
Перед тем, как приступать к выполнению следующего пункта лабораторной работы, необходимо сохранить проект.
Рисунок 9. Окно проекта с контекстным меню блока.
После выполнения этих действий расположение портов блока изменится.
Рисунок 10. Окно проекта с контекстным меню блока.
Рисунок 11. Вкладка «Порты» окна «Свойства».
Рисунок 12. Окно свойств с измененными параметрами порта.
Рисунок 13. Окно проекта с измененным расположением портов блоков.
Перед тем, как приступать к выполнению следующего пункта лабораторной работы, необходимо сохранить проект.
Рисунок 14. Окно проекта с соединенными блоками.
Перед тем, как приступать к выполнению следующего пункта лабораторной работы, необходимо сохранить проект.
Рисунок 15. Окно свойств блока «Константа».
Необходимо задать свойства элементов САР в соответствии с описанными выше передаточными функциями, для этого требуется задать новые значения свойств ряда блоков на схеме:
Для блока «Усилитель» с подписью «Входной усилитель» задать значение свойства «Коэффициент усиления» равным «0.025». Данное значение равно коэффициенту усиления терморезистора. Оно необходимо для согласования значения требуемой температуры и показаний терморезистора при этой температуре.
Для блока «Усилитель» с подписью «Усилитель мощности» задать значение свойства «Коэффициент усиления» равным «115». Данный блок моделирует усиление низковольтного управляющего сигнала до уровня напряжения, подаваемого на электропривод.
Для блока «Интегратор» с подписью «Заслонка с электроприводом» задать значение свойства «Коэффициенты усиления» равным «0.03». Данное значение описывает зависимость скорости открытия или закрытия заслонки от поданного на электропривод напряжения. На выходе блока будет получено значение текущего положения заслонки.
Для блока «Усилитель» с подписью «Форсунка» задать значение свойства «Коэффициент усиления» равным «2». Данное значение описывает влияние положения заслонки на скорость потока теплого воздуха, поступающего в зерносушилку через форсунку.
Данные значения описывают влияние скорости потока теплого воздуха, поступающего в зерносушилку, на температуру и скорость нагрева воздуха в зерносушилке.
Данные значения описывают зависимость значения напряжения на выходе терморезистора от его температуры и скорость нагрева терморезистора.
Данные значения описывают влияние теплообмена с внешней средой на скорость изменения температуры воздуха в зерносушилке.
Перед тем, как приступать к выполнению следующего пункта лабораторной работы, необходимо сохранить проект.
Рисунок 16. Окно проекта с выделенной кнопкой «Параметры расчета».
Рисунок 17. Вкладка «Параметры расчета» окна «Параметры проекта».
Закрыть окно «Параметры расчета», при этом внесенные изменения будут сохранены автоматически.
Перед тем, как приступать к выполнению следующего пункта лабораторной работы, необходимо сохранить проект.
Рисунок 18. Окно проекта с выделенной кнопкой «Пуск».
Рисунок 19. График переходного процесса.
По виду графика переходного процесса очевидно, что САР при текущих параметрах передаточных функций неустойчива, поскольку переходный процесс представляет собой расходящиеся колебания. В реальной системе это означало бы неконтролируемые колебания температуры воздуха, которые недопустимы.
Для изменения свойств САР, в том числе для придания ей устойчивости, необходимо изменить один или несколько параметров передаточных функций. У САР существует критическое значение коэффициента усиления, при котором САР находится на границе устойчивости, а ее переходный процесс представляет собой незатухающие колебания. При значении коэффициента усиления, превышающем критическое, САР становится неустойчивой, а ее переходный процесс расходящимся. САР будет устойчивой, если значение коэффициента усиления меньше критического.
Рисунок 20. График переходного процесса при коэффициенте усиления «23.4».
Переходный процесс представляет собой незатухающие колебания, САР находится на границе устойчивости, поэтому текущее значение коэффициента усиления является критическим.
Рисунок 21. График переходного процесса при коэффициенте усиления «2».
При значении коэффициента усиления меньше критического переходный процесс сходится, следовательно САР устойчива. САР качественно отрабатывает управляющее воздействие и поддерживает температуру воздуха в зерносушилке в соответствии с требуемым значением, равным 35°С.
Перед тем, как приступать к выполнению следующего пункта лабораторной работы, необходимо сохранить проект.
Рисунок 22. График реакции на управляющее и возмущающее воздействия.
Целью моделирования была проверка работы САР при понижении температуры внешней среды. Результаты моделирования показывают то, что САР поддерживает требуемую температуру воздуха.
Перед завершением выполнения лабораторной работы необходимо сохранить проект.
В данной лабораторной работе была разработана модель системы автоматического регулирования температуры воздуха, построены графики переходных процессов при различных значениях коэффициента усиления, исследовано влияние коэффициента усиления на устойчивость САР и построен график реакции на управляющее и возмущающее воздействия.