Анализ динамической системы

Описание демо-примера

Расположение

SimInTech\Demo\Графики и исследования\Частотный анализ\Гармонический анализ\Динамическая система\Анализ динамической системы.prt

Описание

Данный проект демонстрирует применение блока "Гармонический анализатор" библиотеки "Анализ и оптимизация" для построения АЧХ, ФЧХ, АФЧХ и re(w) и im(w) АФЧХ динамической системы.

Внимание: время, необходимое для расчета частотных характеристик, рассчитывается автоматически в зависимости от заданных свойств блока. По окончании расчета частотных характеристик блок самостоятельно формирует команду на остановку моделирования. Конечное время расчета в окне параметров расчета необходимо задавать заведомо бóльшим числом, чем может для этого понадобиться.

Динамическая система, задаваемая в субмодели, представляет собой колебательное звено второго порядка, передаточная функция которого имеет вид:

На вход динамической системы подается тестовый синусоидальный сигнал с заданными в свойствах блока "Гармонический анализатор" дискретно изменяющейся частотой и амплитудой колебаний.

С помощью блока "Гармонический анализатор" рассчитываются значения амплитудно-частотной характеристики (АЧХ), фазо-частотной характеристики (ФЧХ), амплитудно-фазовой частотной характеристики (АФЧХ), действительной и мнимой части АФЧХ (re(w) и im(w)) исследуемой системы.

С помощью блоков "Фазовый портрет" с подписями "АЧХ", "ФЧХ", "АФЧХ", "re(w)" и "im(w)" строятся графики амплитудно-частотной (Рисунок 1) и фазо-частотной (Рисунок 2) характеристик, амплитудно-фазовой частотной характеристики (Рисунок 3) системы, действительной (Рисунок 4) и мнимой части (Рисунок 5) амплитудно-фазовой частотной характеристики системы соответственно.


Рис. 1. График АЧХ системы.


Рис. 2. График ФЧХ системы.


Рис. 3. График АФЧХ системы.


Рис. 4. График re(w) АФЧХ системы.


Рис. 5. График im(w) АФЧХ системы.

Вид, форма и численные значения полученных характеристик с достаточной точностью совпадают с аналитическими АЧХ, ФЧХ и АФЧХ апериодического звена второго порядка с аналогичными настройками.

Прим.:
построенная АЧХ может иметь некоторую численную ошибку, которая уменьшается при увеличении количества интервалов, количества периодов стабилизации и при уменьшении частотного диапазона. Метод можно рекомендовать для построения АЧХ нелинейных систем, однако в этом случае нет возможности получить информацию о генерации системой высших гармоник, так как оценивается только первая из них.

Используемые блоки