HS – Пароводяной компенсатор давления

Описание

Блок теплогидравлики описывает нестационарные теплогидравлические процессы в закрытом сосуде с наличием парового объёма над уровнем жидкости и предназначен для моделирования различных теплообменных устройств в атомных и тепловых энергетических установках, например, парогенераторов, конденсаторов, смешивающих и поверхностных подогревателей и т.д.

Блок совместим только с теплоносителем типа "Вода".

В расчётной модели предусмотрено:

• местоположение подводящих и отводящих патрубков произвольно по высоте сосуда;
• площадь поперечного сечения сосуда может быть переменной по высоте;
• в объёме сосуда могут находиться нагреватели и другие теплопроводящие конструкции, например, трубные пучки;
• в паровом объёме сосуда может находиться спринклерное устройство или другое устройство впрыска жидкости.

При описании нестационарного теплопереноса в пароводяном сосуде используются следующие допущения:

• бак представлен в виде 2-х объёмной структуры, содержашей: в 1-ой области воду (насыщенную или ненасыщенную) и пар (насыщенный); во 2-ой области пар (насыщенный или перегретый);
• давление во всех точках сосуда считается одинаковым, но при расчёте давления в точках подключения патрубков учитывается вес столба жидкости;
• расчёт парового и водяного объёмов осуществляется в сосредоточенных параметрах;
• пар в паровом объёме может быть перегретым и насыщенным, охлаждение насыщенного пара приводит к практически мгновенной его конденсации в паровом объёме; в водяном объёме пар может быть только насыщенным;
• вода в водяном объёме может быть недогретой и на линии насыщения, перегрев воды на линии насыщения приводит к практически мгновенной генерации пара в водяном объёме; учитывается конденсация пара, поступающего в объём недогретой жидкости;
• отсутствует захват пара жидкостью, поступающей в выходящие патрубки, расположенные под уровнем жидкости; в выходные патрубки, расположенные над уровнем жидкости, поступает чистый пар;
• впрыскиваемая из спринклерного устройства вода практически мгновенно нагревается до температуры насыщения;
• учитывается конденсация пара на зеркале воды, на стенке корпуса сосуда и на теплообменных устройствах в паровом объёме.

где G_fi, G_vi - расход жидкости ("fluid") и пара ("vapour") в i-ом подключённом патрубке [кг/с];

G_spr - расход жидкости через спринклерное устройство [кг/с];

G₁₂ - расход пара из объёма жидкости в паровой объём [кг/с];

G_gen, G_con - расход образования и конденсации пара в водяном объёме [кг/с];

Г^Н, Г^mir, Г^w, Г^vol, Г^d - интенсивность конденсации пара на нагревателях, зеркале жидкости, на стенке, в объёме пара и на струях впрыска соответственно [кг/с];

Q_H^f, Q_H^v - тепловой поток от нагревателей (трубных пучков и ТЭН), передаваемый к объёму жидкости и пара соответственно [Вт];

Q_w^f, Q_w^v - тепловой поток от стенок, передаваемый к объёму жидкости и пара соответственно [Вт];

h - физический уровень теплоносителя в сосуде [м];

h_pi - расстояние от дна сосуда до оси i-го подключённого патрубка [м].

К баку в виде дочерних объектов должны быть подключены один или более узлов (блоков типа HS – Узел компенсатора), посредством которых бак подсоединяется к гидравлическому контуру (к каналам и трубам).

Свойство Тип геометрии бака задаёт способ вычисления текущего уровня теплоносителя в баке в зависимости от объёма теплоносителя и объёма бака. Свойство Зависимость уровня (м) от объёма жидкости (м³) L=f(V) характеризует профиль бака по высоте для произвольного типа геометрии. В остальных случаях профиль бака по высоте определяется свойством Внутренний диаметр, м.

Бак может иметь подключение к тепловым структурам (стенкам бака или трубным пучкам). Для этого в свойствах блока необходимо установить количестиво подключаемых тепловых структур и на схеме связать нужные объекты тепловыми связями. При работе с цилиндрическими стенками бака предполагается, что ось симметрии стенки совпадает с осью симметрии бака. Трубные пучки, связанные с баком, в свою очередь, могут иметь как горизонтальное, так и вертикальное расположение.

Порты наверх ↑

При помощи свойства Количество тепловых портов (Nheatport_wall) возможно задание произвольного количества тепловых связей для подключения цилиндрических стенок бака.

При помощи свойства Количество тепловых портов (Nheatport_tube_bundle) возможно задание произвольного количества тепловых связей для подключения трубных пучков.

Свойства наверх ↑

Параметры наверх ↑

Совместимые блоки наверх ↑

При помощи тепловых связей блок может соединяться со следующими блоками:

• HS – Тонкая стенка тип 1
• HS – Цилиндрическая толстая стенка
• HS – Цилиндрическая толстая стенка с излучением
• HS – Двухслойная цилиндрическая толстая стенка
• HS – Многослойная толстая стенка
• HS – Заданный тепловой поток на стенке
• HS – Стенка с заданной температурой

Соединение блока с другими элементами гидравлической схемы происходит с помощью блока HS – Узел компенсатора.

В качестве дочерних элементов на блок могут быть установлены следующие блоки библиотеки:

• HS – Узел компенсатора
• HS – ТЭН

Математическая модель наверх ↑

Математическая модель блока представлена в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений относительно следующих переменных:

• масса жидкости в 1-ой области;
• масса пара в 1-ой области;
• масса пара во 2-ой области;
• энтальпия теплоносителя в 1-ой области;
• энтальпия теплоносителя во 2-ой области;
• объём 1-ой области;
• давление в сосуде;
• концентрация i-ой пассивной примеси в объёме 1-ой области;
• концентрация i-ой пассивной примеси в объёме 2-ой области;

Уравнения имеют вид:

• уравнение для массы жидкости в 1-ой области:
  
• уравнение для массы пара в 1-ой области:
  
• уравнение для массы пара во 2-ой области:
  
• уравнение для энтальпии теплоносителя в 1-ой области:
  
  предполагается:

  • конденсирующийся на зеркале жидкости пар приносит энтальпию парового объёма H_v2;
  • пар во втором объёме конденсируется до состояния на линии насыщения H';
  • пар в первом объёме находится на линии насыщения и выходит во второй объём, имея энтальпию H'';
• уравнение для энтальпии теплоносителя во 2-ой области:
  
  предполагается:

  • конденсирующийся на зеркале, на стенках, на трубных пучках, на ТЭН и на струях впрыска пар уносит из объёма энтальпию H_v2;
  • конденсирующийся в объёме пар уносит энтальпию H';
• уравнение для объёма 1-ой области:
  
• уравнение для давления в баке:
  
• уравнение для концентрации i-ой пассивной примеси в объёме 1-ой области:
  
• уравнение для концентрации i-ой пассивной примеси в объёме 2-ой области:
  

где H' – энтальпия воды на линии насыщения [Дж/кг];

H'' – энтальпия пара на линии насыщения [Дж/кг];

ΣG_f1 – сумма расходов жидкости для 1-ой области (входящих и исходящих) [кг/с];

ΣG_v1 – сумма расходов пара для 1-ой области (входящих и исходящих) [кг/с];

ΣG_v2 – сумма расходов пара для 2-ой области (входящих и исходящих) [кг/с];

ΣG_inf1 – сумма входящих расходов жидкости для 1-ой области [кг/с];

ΣG_inv1 – сумма входящих расходов пара для 1-ой области [кг/с];

ΣG_inv2 – сумма входящих расходов пара для 2-ой области [кг/с];

ΣGH_inf1 – расход входящей с жидкостью в 1-ую область энергии [Вт];

ΣGH_inv1 – расход входящей с паром в 1-ую область энергии [Вт];

ΣGH_inv2 – расход входящей с паром во 2-ую область энергии [Вт];

M₁ – масса теплоносителя в 1-ой области (M_f1+M_v1) [кг];

M₂ – масса теплоносителя во 2-ой области (M_v2) [кг];

V₁ – объём теплоносителя в 1-ой области (V_f1+V_v1) [м³];

V₂ – объём теплоносителя во 2-ой области (V_v2) [м³];

v_f1 – удельный объём воды в 1-ой области [м³/кг];

v_v1 – удельный объём пара в 1-ой области [м³/кг];

v_v2 – удельный объём пара во 2-ой области [м³/кг];

(dv/dH)_f1 – производная удельного объёма по энтальпии при постоянном давлении воды в 1-ой области [м³/Дж];

(dv/dH)_v2 – производная удельного объёма по энтальпии при постоянном давлении пара во 2-ой области [м³/Дж];

(dv/dP)_f1 – производная удельного объёма по давлению при постоянной энтальпии воды в 1-ой области [м³/(кг⋅Па)];

(dv/dP)_v1 – производная удельного объёма по давлению при постоянной энтальпии пара в 1-ой области [м³/(кг⋅Па)];

(dv/dP)_v2 – производная удельного объёма по давлению при постоянной энтальпии пара во 2-ой области [м³/(кг⋅Па)];

ΣGC_inf1 – расход входящей с жидкостью в 1-ую область i-ой примеси [кг/с];

ΣGC_inv1 – расход входящей с паром в 1-ую область i-ой примеси [кг/с];

ΣGC_inv2 – расход входящей с паром во 2-ую область i-ой примеси [кг/с];

k₁₂ – коэффициент уноса i-ой пассивной примеси из 1-ой обасти во 2-ую при испарении [-];

k₂₁ – коэффициент уноса i-ой пассивной примеси из 2-ой обалсти в 1-ую при конденсации [-];

C_v1 – объёмный источник i-ой пассивной примеси в 1-ой области [кг/(м³·с];

C_v2 – объёмный источник i-ой пассивной примеси во 2-ой области [кг/(м³·с];

λ – постоянная распада i-ой примеси [1/с].

Для замыкания системы уравнений вычисляются следующие величины:

• G_con - интенсивность конденсации пара в 1-ой области;
• G_gen - интенсивность генерации пара в 1-ой области;
• G₁₂ - выход пара из 1-ой области во 2-ую;
• Г^vol - интенсивность конденсации пара во 2-ой области;
• Г^mir - интенсивность конденсации пара на поверхности раздела областей;
• Г^w - интенсивность конденсации пара в паровом объёме на стенке сосуда;
• Г^tb - интенсивность конденсации пара в паровом объёме на трубных пучках;
• Г^ten - интенсивность конденсации пара в паровом объёме на ТЭН;
• Г^d - интенсивность конденсации пара на каплях разбрызгиваемой спринклерными устройствами воды;
• Q_wf, Q_wv - тепловые потоки в 1-ую и 2-ую область от стенок бака;
• Q_tbf, Q_tbv - тепловые потоки в 1-ую и 2-ую область от трубных пучков;
• Q_tenf, Q_tenv - тепловые потоки в 1-ую и 2-ую область от ТЭН.

Для учёта неравновесных процессов вычисляются расходы объёмной генерации G_gen и объёмной конденсации Г^vol пара. Для общего случая, когда жидкость в 1-ой области перегрета выше H', а пар во 2-ой области недогрет до H'', используются следующие соотношения:

где φ – объёмное паросодержание в 1-области [-];

ρ_v1 – плотность пара в 1-области [кг/м³];

∆t – шаг интегрирования модели бака [с].

Расчёт интенсивности конденсации пара G_con в 1-ой области осуществляется по методике, предложенной применительно к конденсации насыщенного пара при его барботаже в объёме недогретой жидкости:ы

где τ_b – время всплытия пузырей, определяющееся с использованием модели потока дрейфа [с];

T_s – температура насыщения при давлении в баке [°С];

T_f1 – температура жидкости в 1-ой области [°С];

ρ'' – плотность пара на линии насыщения [кг/м³];

r – удельная теплота парообразования при давлении в баке [Дж/кг];

d_b – средний эквивалентный диаметр пузыря, который может существовать (не распадаясь) при барботаже в большом объёме жидкости [м];

α – коэффициент теплоотдачи между пузырём и жидкостью [Вт/(м²·К)].

Выход пара из 1-ой области во 2-ую G₁₂ также определяется с использованием модели потока дрейфа:

где c₁₂ – параметр распределения в модели потока дрейфа [-];

F_mir – площадь зеркала жидкости на границе раздела областей [м²];

w_∞ – скорость всплытия одиночного пузыря [м/с];

Ψ – поправка на групповую скорость всплытия пузырей [-].

Расчёт расходов конденсации на зеркале, струях впрыска, стенках бака, трубных пучках, ТЭН выполняется из условия теплового баланса:

где Q – мощность, затраченная на конденсацию пара [Вт];

G – расход конденсации пара [кг/с];

∆H – перепад энтальпии при конденсации [Дж/кг].

Коэффициенты теплоотдачи от теплоносителя к стенкам и трубным пучкам рассчитываются для случая естественной конвекции в соответствии с [1]:

где Gr – число Грасгофа [-];

α – коэффициент теплоотдачи от теплоносителя к стенке или трубному пучку [Вт/(м²·K)];

g – ускорение свободного падения на поверхности Земли [м/с²];

D_e – определяющий характерный линейный размер поверхности теплообмена [м];

ν – кинематическая вязкость теплоносителя [м²/с];

β – коэффициент объёмного теплового расширения [1/K];

T_w – температура поверхности теплообмена [°C];

T – температура теплоносителя [°C];

Pr – число Прандтля теплоносителя [-];

λ – коэффициент теплопроводности теплоносителя [Вт/(м·K)].

Коэффициенты теплоотдачи от теплоносителя к стенкам и трубным пучкам рассчитываются для случая конденсации пара в соответствии с [1]:

где ρ' – плотность воды на линии насыщения [кг/м³];

λ' – коэффициент теплопроводности воды на линии насыщения [Вт/(м·K)];

μ' – динамическая вязкость воды на линии насыщения [Па·с];

C_k – безразмерный коэффициент (4/3 - для вертикального пучка труб и стенок бака, 0.72 - для горизонтального пучка труб) [-];

L – линейный размер, характеризующий поверхность теплообмена [м].

Коэффициенты теплоотдачи от теплоносителя к стенкам и трубным пучкам рассчитываются для случая кипения жидости в соответствии с [1]:

где q – тепловой поток к жидкости [Вт/м²];

P_mpa – давление теплоносителя в баке [МПа].

Сопутствующие материалы наверх ↑

1. П.Л.Кириллов, Ю.С.Юрьев, В.П.Бобков "Справочник по теплогидравлическим расчётам (Ядерные реакторы, теплообменники, парогенераторы)". - М.: Энергоатомиздат, 1990. - 360 с.