Функция взаимной корреляции

| Скалярный |
в палитре на схеме

Блок реализует вычисление взаимной корреляции двух скалярных входных сигналов. Корреляционная функция величин х и у определяется как:

где
– ковариационная функция, Rxx, Ryy – автоковариационные функции величин x и у. N – размер выборки; r = 1...m, m < N – временной сдвиг; Δt – период дискретизации.

Вычисление функции взаимной корреляции производится по следующему алгоритму:
  1. Реализации величин (двух сигналов) х и у делятся на отдельные серии размером N, причём N должно быть целой степенью числа 2. Если необходимо, из сигналов удаляются линейные тренды.
  2. Каждый отрезок дополняется N нулями.
  3. Методом БПФ вычисляются дискретные преобразования Фурье X и Y величин х и у:
  4. Вычисляется двухсторонняя взаимная спектральная плотность величин х и у:
  5. Производится обратное дискретное преобразование Фурье последовательности Sxy, дающее смещённую оценку ковариационной функции .
  6. Несмещённая оценка корреляционной функции вычисляется по следующей формуле:

Входы

  • input 1 - первый входной сигнал;
  • input 2 - второй входной сигнал.
Входные сигналы должны быть скалярными.

Выходы

  • output 1 - вектор временных сдвигов
  • output 2 - вектор значений корреляционной функции.
Размерности выходных сигналов одинаковы и равны размеру серии N.

Свойства:

  • Размер серии – значение этого свойства определяет размер серии в выборке. Размер серии должен быть целой степенью числа 2.
  • Способ расчета: По всем сериям - функция взаимной корреляции вычисляется по неограниченному числу значений, при этом результаты расчёта усредняются по всем сериям. По каждой серии - функция взаимной корреляции вычисляется по отдельным сериям.
  • Период квантования, с– значение этого свойства определяет длительность временного интервала между двумя последовательными считываниями значений сигнала на входе блока. Если это свойство равно 0 (нулю), то считывание производится с периодом, равным шагу интегрирования.
  • Удаление линейного тренда (Да или Нет) – если это свойство имеет значение Да, то из массива накопленных значений входных сигналов предварительно вычитаются линейные тренды.

Параметры

нет