ГПС - Пневматическая полость переменного объема


`в палитре`	`на схеме`

Блок моделирует полости пневматических устройств, давление газа в которых влияет на перемещение подвижных элементов устройств. К таким полостям можно отнести, например, полости пневмоцилиндров, пневмогидравлических аккумуляторов (с разделительным элементом), компрессоров, пневмомоторов, пневматических приводов запорной арматуры.

Объем моделируемой полости изменяется при перемещении подвижных элементов пневматических устройств.

Учитывается приток/отток тепла от газа в полости.

Свойства

Наименование свойства	Единицы	Обозначение
Начальное абсолютное давление рабочей среды в полости	Па	p_0
Начальная температура рабочей среды в полости	К	T_0
Начальный объем полости	м3	W_0
Рабочая среда	–	fluid_type

Свойство «Рабочая среда» задается путем выбора из выпадающего списка в столбце «Значение» окна свойств блока. Для описания теплофизических свойств газов используется набор процедур типа «fluid», входящий в состав библиотеки «ГПС».

Параметры

Наименование параметра	Единицы	Обозначение
Абсолютное давление рабочей среды в полости	МПа	_p
Температура рабочей среды в полости	К	_T
Объем полости	м3	_W_pol

Входные/выходные порты и связь с другими блоками библиотеки

Блок имеет один выходной порт «choke» типа «ГПС пневматическая связь», один выходной порт «heat conductor» типа «ГПС тепловая связь» и один выходной порт «converter» типа «ГПС механическая связь».

Порт «choke» предназначен для соединения с блоками, моделирующими дроссели, распределители, клапаны, каналы, граничные условия типа «массовый расход».

Порт «heat conductor» предназначен для соединения с блоками типа «ГПС – Теплопередача».

Порт «converter» предназначен для соединения с блоками типа «ГПС – Пневмомеханический преобразователь»

Примеры соединения блока с другими блоками библиотеки «ГПС» приведены на рисунке (Рисунок 1).

Рисунок 1. Примеры соединения блока с другими блоками библиотеки «ГПС»

Математическая модель

Модель состоит из следующих зависимостей:

где

U_cav - внутренняя энергия рабочей среды в полости;

Σ_i=₁ⁿ(h_i⋅G_i) - мгновенный приток энергии в полость за счет поступления рабочей среды из n источников (из n связанных полостей);

h_i - удельная энтальпия рабочей среды в i-ой связанной полости;

G_i - массовый приток рабочей среды из i-ой связанной полости;

Σ_q=1^mQ_q^тепл - мгновенный приток энергии в полость за счет поступления теплоты из q источников тепловой энергии;

Q_q^тепл - поток тепла к рабочей среде в полости от q-ого источника тепловой энергии;

p_cav - абсолютное давление рабочей среды в полости;

dW_cav/dt - производная по времени объема полости;

W_cav - объем полости;

M_cav - масса рабочей среды в полости;

Σ_i=1ⁿG_i - мгновенный приток массы рабочей среды в полость за счет поступления из n источников (из n связанных полостей);

f₁ - функция, определяющая зависимость абсолютного давления рабочей среды от ее плотности и удельной внутренней энергии;

ρ_cav - плотность рабочей среды в полости;

u_cav - удельная внутренняя энергия рабочей среды в полости;

T_cav - термодинамическая температура рабочей среды в полости;

f₂ - функция, определяющая зависимость термодинамической температуры рабочей среды от ее плотности и удельной внутренней энергии;

Σ_j=1^kdW_j - мгновенное изменение объема полости, обусловленное мгновенными перемещениями m связанных подвижных элементов.

Расчет начальных условий проводится по следующим зависимостям:

где

M_cav⁰ - масса рабочей среды в полости в начальный момент времени;

ρ_cav⁰ - плотность рабочей среды в полости в начальный момент времени;

U_cav⁰ - внутренняя энергия рабочей среды в полости в начальный момент времени;

u_cav⁰ - удельная внутренняя энергия рабочей среды в полости в начальный момент времени;

f₃ - функция, определяющая зависимость плотности рабочей среды от ее абсолютного давления и термодинамической температуры;

f₄ - функция, определяющая зависимость удельной внутренней энергии рабочей среды от ее абсолютного давления и термодинамической температуры;

p_cav⁰ - абсолютное давление рабочей среды в полости в начальный момент времени;

T_cav⁰ - термодинамическая температура рабочей среды в полости в начальный момент времени.