ГПС - Пневматическая полость переменного объема (изотерма или адиабата)


`в палитре`	`на схеме`

Блок моделирует полости пневматических устройств, давление газа в которых влияет на перемещение подвижных элементов устройств. К таким полостям можно отнести, например, полости пневмоцилиндров, пневмогидравлических аккумуляторов (с разделительным элементом), компрессоров, пневмомоторов, пневматических приводов запорной арматуры.

Объем моделируемой полости изменяется при перемещении подвижных элементов пневматических устройств.

Процесс изменения параметров газа в полости можно задать адиабатным или изотермическим.

Свойства

Наименование свойства	Единицы	Обозначение
Начальное абсолютное давление рабочей среды в полости	Па	p_0
Начальная температура рабочей среды в полости	К	T_0
Начальный объем полости	м3	W_0
Процесс	–	proc
Рабочая среда	–	fluid_type

Свойство «Рабочая среда» задается путем выбора из выпадающего списка в столбце «Значение» окна свойств блока. Для описания теплофизических свойств газов используется набор процедур типа «fluid», входящий в состав библиотеки «ГПС».

Свойство «Процесс» задается путем выбора из выпадающего списка в столбце «Формула» окна свойств блока и определяет по какому закону происходит изменение параметров рабочей среды в полости – по адиабатному или изотермическому.

Параметры

Наименование параметра	Единицы	Обозначение
Абсолютное давление рабочей среды в полости	МПа	_p
Температура рабочей среды в полости	К	_T
Объем полости	м3	_W_pol
Вид процесса	–	_proc

Входные/выходные порты и связь с другими блоками библиотеки

Блок имеет один выходной порт «choke» типа «ГПС пневматическая связь» и один выходной порт «converter» типа «ГПС механическая связь».

Порт «choke» предназначен для соединения с блоками, моделирующими дроссели, распределители, клапаны, каналы, граничные условия типа «массовый расход».

Порт «converter» предназначен для соединения с блоками типа «ГПС – Пневмомеханический преобразователь»

Примеры соединения блока с другими блоками библиотеки «ГПС» приведены на рисунке (Рисунок 1).

Рисунок 1. Примеры соединения блока с другими блоками библиотеки «ГПС»

Математическая модель

Модель состоит из следующих зависимостей:

где

U_cav - внутренняя энергия рабочей среды в полости;

Σ_i=₁ⁿ(h_i⋅G_i) - мгновенный приток энергии в полость за счет поступления рабочей среды из n источников (из n связанных полостей);

h_i - удельная энтальпия рабочей среды в i-ой связанной полости;

G_i - массовый приток рабочей среды из i-ой связанной полости;

p_cav - абсолютное давление рабочей среды в полости;

dW_cav/dt - производная по времени объема полости;

W_cav - объем полости;

M_cav - масса рабочей среды в полости;

Σ_i=₁ⁿG_i - мгновенный приток массы рабочей среды в полость за счет поступления из n источников (из n связанных полостей);

f₁ - функция, определяющая зависимость абсолютного давления рабочей среды от ее плотности и удельной внутренней энергии;

ρ_cav - плотность рабочей среды в полости;

u_cav - удельная внутренняя энергия рабочей среды в полости;

f₂ - функция, определяющая зависимость абсолютного давления рабочей среды от ее плотности и термодинамической температуры;

T_cav⁰ - термодинамическая температура рабочей среды в полости в начальный момент времени.

T_cav - термодинамическая температура рабочей среды в полости;

f₃ - функция, определяющая зависимость термодинамической температуры рабочей среды от ее плотности и удельной внутренней энергии;

Σ_j=1^kdW_j - мгновенное изменение объема полости, обусловленное мгновенными перемещениями m связанных подвижных элементов.

Расчет начальных условий проводится по следующим зависимостям:

где

M_cav⁰ - масса рабочей среды в полости в начальный момент времени;

ρ_cav⁰ - плотность рабочей среды в полости в начальный момент времени;

U_cav⁰ - внутренняя энергия рабочей среды в полости в начальный момент времени;

u_cav⁰ - удельная внутренняя энергия рабочей среды в полости в начальный момент времени;

f₄ - функция, определяющая зависимость плотности рабочей среды от ее абсолютного давления и термодинамической температуры;

f₅ - функция, определяющая зависимость удельной внутренней энергии рабочей среды от ее абсолютного давления и термодинамической температуры;

p_cav⁰ - абсолютное давление рабочей среды в полости в начальный момент времени;