Интегратор с ограничением и сбросом начальных условий

		`\| Векторизован \| Си \|`
`в палитре`	`на схеме`	`\| Векторизован \| Си \|`

Блок реализует интегрирование входного сигнала (сигналов) с ограничением на значение интеграла и сбросом состояния:

где x_i(t) – элементы вектора входного сигнала, y_i(t) – элементы вектора выходного сигнала, t₁ и t₂ – времена переключения начальных условий, k_i – элемент вектора коэффициентов усиления. Блок реализует математическую модель звена, динамика которого описывается линейным обыкновенным дифференциальным уравнением (ОДУ) вида:

при наличии ограничений на значение выходного сигнала:

Блок выполняет интегрирование (в пределах ограничений) входного сигнала, поэтому пиктограмма блока имеет вид передаточной функции идеального интегрирующего звена с «добавкой» символа «меньше-равно» и словом reset. Размерности сигналов входа, выхода и вектора коэффициентов должны совпадать.

Входы

input - вход интегрируемого сигнала;
reset - команда сброса значения;
Y0 - опциональный вход для начальных условий.

Выходы

output - проинтегрированный сигнал.

Свойства:

Коэффициенты усиления – вектор коэффициентов k_i, на который умножается входная величина;
Начальные условия – вектор начальных значений y_i(0) выходной величины блока;
Минимальное значение – минимальное значение выхода y_min;
Максимальное значение – максимальное значение выхода y_max;
Начальные условия брать из – настройка, откуда блок будет считывать начальные условия, а именно: из свойства «Начальные условия», или из дополнительного входного порта Y0.

Параметры

Динамические переменные - внутренние переменные состояния блока;
Производные - внутренние переменные состояния блока.

Прим.: по умолчанию блок реализует интегрирование скалярного входного сигнала.

Пример

Интегрирование параболического сигнала, с ограничением на значение интеграла от -0,05 до 0,95. Каждые 10 секунд происходит сброс начальных условий в 0,1. Структурная схема:

Результат:

Из итогового графика видно, что в моменты подачи на управляющий (второй порт) единичного сигнала происходит сброс значения интеграла к начальным условиям равным в примере 0,1. При нулевом управляющем сигнале интегратор ведёт себя как интегрирующее звено с наложенными ограничениями.