Алгоритм кодирования LDPC кодов по генераторной матрице

Генераторная матрица LDPC кода G состоит из двух частей - матрицы перестановок в систематической форме P размерностью kldpc x kldpc и единичной матрицы I размерностью mldpc x mldpc, где kldpc – число бит в информационном слове, mldpc – число проверок:

При этом, для корректного декодирования кодового слова с помощью проверочной матрицы H , должно выполняться условие:

Процедура кодирования по генераторной матрице G , заключающаяся в преобразовании битового сообщения i длины kldpc в кодовое слово c длины nldpc, описывается следующим выражением:

где - умножение по модулю 2.

Данный способ кодирования является каноничным для LDPC кодов, однако отличается большими вычислительными затратами по сравнению с кодированием кодов IRA [1] и QC-IRA [2].

Более подробное описание структуры матриц G и H , а также алгоритма кодирования представлено в [3].

Список источников

  1. Алгоритм кодирования IRA LDPC кодов
  2. Алгоритм кодирования квазициклических QC-IRA LDPC кодов.
  3. Скляр Бернард. Цифровая связь : теоретические основы и практическое применение / Скляр Б. ; Гроза Е.Г. [и др.] (пер. с англ.). — 2-е изд. — М. [и др.] : Вильямс, 2016. — 1099 с. — Пер. изд.: Digital communications / Sklar Bernard. — 2d ed. Upper Saddle River (N.J.) : Prentice Hall, cop. 2001. — ISBN 978-5-8459-2071-3.
  4. LDPC кодер.
  5. Стандарт AList