LDPC кодер

LDPC коды – это класс линейных блоковых кодов, отличающихся превосходной эффективностью. LDPC код можно рассматривать как турбо-код, составными кодами которого является множество простейших кодов повторения и проверки на четность.

Как и любой другой линейный блочный код, LDPC код можно представить в виде специальной матрицы, содержащей единицы и нули – проверочной матрицы H , размером n_ldpc × m_ldpc, где - n _ldpc определяет полный размер, а m_ldpc - размер проверочной части кодового слова LDPC кода. При этом m_ldpc строк H определяют соединения для каждого из m_ldpc проверочных узлов, а столбцы H определяют соединения для каждого из n_ldpc информационных узлов.

Как следует из названия, главным отличием LDPC кода от других линейных блочных кодов является низкая плот­ность проверок на четность, другими словами – проверочная матрица содержит крайне малое количество единиц. Невозможно дать четкого определения «низкой плотности» для LDPC кода. Однако, принято считать, что код, проверочная матрица которого содержит ≤1% единиц можно считать низкоплотностным.

Помимо размеров проверочной матрицы, одним из основных параметров блочных кодов является скорость кодирования R которая для LDPC кода ограничена следующим неравенством:

где d_r - Хэммингов вес строки, d_c - Хэммингов вес столбца и d_c << m_ldpc.

Представленный LDPC кодер поддерживает матрицы трех типов: нерегулярные проверочные матрицы повторения-накопления (англ. IRA) [1, 2], нерегулярные квазициклические проверочные матрицы повторения-накопления (англ. QC-IRA) [3, 4, 5], а так же генераторные матрицы, с помощью соответствующего каноничного (англ. Canonical) алгоритма кодирования [6, 7].

Для представления LDPC матрицы в виде текстового файла используется формат AList [8].