|
|
| Векторизован
| |
в палитре |
на схеме |
Блок позволяет получить математическое описание динамического объекта (блока/системы). Для
нелинейных систем, предварительно автоматически выполняется линеаризация в малой окрестности
стационарного состояния. После чего, описание произвольного линейного стационарного
динамического объекта может быть получено в виде коэффициентов числителя передаточной функции
вида
где
N(s) и
L(s) –
характеристические полиномы системы, а также в виде значений матриц уравнений состояния
линейной непрерывной системы вида
где
- производная по времени от вектора
x(t); x(t)
– вектор состояния, размерности (
n×1), компонентами которого
являются переменные состояния системы
n-го порядка;
A - матрица коэффициентов
системы, размерности (
n×n);
B — матрица входа, размерности (
n×r);
u(t) — вектор входа, размерности (
r×1), компонентами которого являются входные
переменные системы (
r);
y(t) — вектор выхода, размерности (
p×1),
компонентами которого являются выходные переменные системы (
p);
C — матрица
выхода, размерности (
p×n);
D — матрица обхода,размерности (
n×r),
определяющая прямую зависимость выхода от входа.
Как коэффициенты передаточной функции, так и набор матриц системы уравнений состояния, по
отдельности являются эквивалентными полноценными представлениями математического описания
динамического объекта.
Входы:
- Вход - для подключения сигнала, являющегося входным для
исследуемого объекта.
- Выход - для подключения сигнала, являющегося выходом
исследуемого объекта.
Выходы:
Отображение выходных рассчитанных значений происходит в виде таблицы, открывающейся при
двойном щелчке левой кнопкой мыши по изображению блока. Содержание таблицы:
- Числитель - содержит массив коэффициентов bi
полинома числителя вида N(s)=b0sm+b1sm-1+...+bmначиная с bm.
- Знаменатель - содержит массив коэффициентов
aiполинома знаменателя вида L(s)=a0sn+a1sn-1+...+anначиная с an.
- Нули - массив нулей передаточной функции (корней
характеристического полинома в числителе передаточной функции).
- Полюса - массив полюсов передаточной функции (корней
характеристического полинома в знаменателе передаточной функции).
- Матрица А (собственная матрица) - значение собственной
матрицы системы уравнений состояния.
- Матрица B (матрица входов) - значение матрицы входов
системы уравнений состояния.
- Матрица С (матрица выходов) - значение матрицы выходов
системы уравнений состояния.
- Матрица D (матрица обходов) - значение матрицы обходов
системы уравнений состояния.
Свойства блока
- Относительное приращение для Якобиана - величина, используемая
при осуществлении линеаризации нелинейных объектов.
- Абсолютное приращение для Якобиана - величина, используемая при
осуществлении линеаризации нелинейных объектов.
- Режим расчета характеристик - позволяет установить в какой
момент будет происходить расчет: при инициализации схемы, при достижении конечного времени
расчета, либо с заданным шагом.
- Шаг перерасчета характеристик, сек - величина шага, с которым
происходит пересчет характеристик. Опция используется в случае, если выбран режим расчета
характеристик с заданным шагом.
Пример использования блока
В схеме, блок определяет коэффициенты передаточной функции инерционного звена первого
порядка. Двойной щелчок мышкой открывает окно с таблицей рассчитанных параметров
динамической системы.
Массивы «Числитель» и «Знаменатель» состоят из коэффициентов, образующих числитель и
знаменатель передаточной функции исследуемой системы. В полях «Нули» и «Полюсы» содержатся,
соответственно, массивы корней числителя и знаменателя. Остальные строки таблицы содержат
значения матриц системы уравнений состояния динамического объекта.