Построение передаточных функций

		`\| Векторизован \|`
`в палитре`	`на схеме`	`\| Векторизован \|`

Блок позволяет получить математическое описание динамического объекта (блока/системы). Для нелинейных систем, предварительно автоматически выполняется линеаризация в малой окрестности стационарного состояния. После чего, описание произвольного линейного стационарного динамического объекта может быть получено в виде коэффициентов числителя передаточной функции вида

где N(s) и L(s) – характеристические полиномы системы, а также в виде значений матриц уравнений состояния линейной непрерывной системы вида

где

- производная по времени от вектора x(t); x(t) – вектор состояния, размерности (n×1), компонентами которого являются переменные состояния системы n-го порядка; A - матрица коэффициентов системы, размерности (n×n); B — матрица входа, размерности (n×r); u(t) — вектор входа, размерности (r×1), компонентами которого являются входные переменные системы (r);y(t) — вектор выхода, размерности (p×1), компонентами которого являются выходные переменные системы (p); C — матрица выхода, размерности (p×n); D — матрица обхода,размерности (n×r), определяющая прямую зависимость выхода от входа.

Как коэффициенты передаточной функции, так и набор матриц системы уравнений состояния, по отдельности являются эквивалентными полноценными представлениями математического описания динамического объекта.

Входы:

Вход - для подключения сигнала, являющегося входным для исследуемого объекта.
Выход - для подключения сигнала, являющегося выходом исследуемого объекта.

Выходы:

Отображение выходных рассчитанных значений происходит в виде таблицы, открывающейся при двойном щелчке левой кнопкой мыши по изображению блока. Содержание таблицы:

Числитель - содержит массив коэффициентов bi полинома числителя вида N(s)=b0sm+b1sm-1+...+bmначиная с bm.
Знаменатель - содержит массив коэффициентов aiполинома знаменателя вида L(s)=a0sn+a1sn-1+...+anначиная с an.
Нули - массив нулей передаточной функции (корней характеристического полинома в числителе передаточной функции).
Полюса - массив полюсов передаточной функции (корней характеристического полинома в знаменателе передаточной функции).
Матрица А (собственная матрица) - значение собственной матрицы системы уравнений состояния.
Матрица B (матрица входов) - значение матрицы входов системы уравнений состояния.
Матрица С (матрица выходов) - значение матрицы выходов системы уравнений состояния.
Матрица D (матрица обходов) - значение матрицы обходов системы уравнений состояния.

Свойства блока

Относительное приращение для Якобиана - величина, используемая при осуществлении линеаризации нелинейных объектов.
Абсолютное приращение для Якобиана - величина, используемая при осуществлении линеаризации нелинейных объектов.
Режим расчета характеристик - позволяет установить в какой момент будет происходить расчет: при инициализации схемы, при достижении конечного времени расчета, либо с заданным шагом.
Шаг перерасчета характеристик, сек - величина шага, с которым происходит пересчет характеристик. Опция используется в случае, если выбран режим расчета характеристик с заданным шагом.

Пример использования блока

В схеме, блок определяет коэффициенты передаточной функции инерционного звена первого порядка. Двойной щелчок мышкой открывает окно с таблицей рассчитанных параметров динамической системы.

Массивы «Числитель» и «Знаменатель» состоят из коэффициентов, образующих числитель и знаменатель передаточной функции исследуемой системы. В полях «Нули» и «Полюсы» содержатся, соответственно, массивы корней числителя и знаменателя. Остальные строки таблицы содержат значения матриц системы уравнений состояния динамического объекта.