ГПС - Механический элемент поступательного движения переменной массы

 
в палитре на схеме

Блок моделирует механический элемент переменной массы поступательного движения, на который действуют сила инерции, позиционная сила, сила вязкого трения, сила сухого трения и реактивная сила.

Позиционная сила линейно зависит от перемещения элемента. При нулевом перемещении элемента позиционная сила может иметь как нулевое, так и ненулевое значение.

Сила вязкого трения линейно зависит от скорости элемента.

Сила сухого трения разделена на силу трения при страгивании и силу трения при движении, каждая из которых является постоянной величиной.

Свойства

Наименование свойства Единицы Обозначение
Начальная масса механического элемента кг M_el_0
Минимальная масса механического элемента кг M_el_min
Усилие от позиционной нагрузки (от действия упругих элементов) при нулевом перемещении механического элемента Н Fupr_0
Эквивалентная жесткость упругих элементов Н/м c_upr
Начальное перемещение механического элемента м X_0
Начальная скорость механического элемента м/с V_0
Минимально возможное перемещение механического элемента м X_min
Максимально возможное перемещение механического элемента м X_max
Коэффициент вязкого трения Н/(м/с) Kv_tr
Сила сухого трения движения Н Ftr_dvizh
Сила сухого трения страгивания Н Ftr_str

Параметры

Наименование параметра Единицы Обозначение
Перемещение механического элемента м _X
Скорость перемещения механического элемента м/с _V
Ускорение механического элемента м/с2 _A

Входные/выходные порты и связь с другими блоками библиотеки

Блок имеет один выходной порт «converter» типа «Механика поступательная связь» и два входных порта «dM_dt», «Fre» типа «Математическая связь».

Порт «converter» предназначен для соединения с блоками ГПС - Гидромеханический преобразователь поступательного типа, ГПС - Пневмомеханический преобразователь поступательного типа библиотеки ГПС, а также с блоками библиотеки Механика.

Порт «dM_dt» предназначен для соединения с блоком ГПС - Датчик расхода жидкости библиотеки «ГПС» или с блоками библиотеки Автоматика, определяющими скорость изменения массы механического элемента.

Порт «Fre» предназначен для соединения с блоками библиотеки «Автоматика», определяющими реактивную силу, действующую на механический элемент.

Пример соединения блока с блоками библиотек ГПС и Автоматика приведен на рисунке (Рисунок 1).

Рисунок 1. Пример соединения блока с блоками библиотек «ГПС» и «Автоматика»

Математическая модель

Математическая модель блока состоит из следующих уравнений:

где

V – скорость перемещения механического элемента;

t – время;

Vold – скорость перемещения механического элемента на предыдущем шаге интегрирования;

Fsum – суммарная сила, которой при покое механического элемента противодействует сила сухого трения;

Ftrstr – сила сухого трения при страгивании;

Aold – ускорение механического элемента на предыдущем шаге интегрирования;

xold – перемещение механического элемента на предыдущем шаге интегрирования;

xmax – максимально возможное перемещение механического элемента;

xmin – минимально возможное перемещение механического элемента;

A – ускорение механического элемента;

Fdvizh – суммарная движущая сила, определяемая, как сумма внешних сил;

Fupr0 – позиционная нагрузка (суммарная сила от действия упругих элементов) при нулевом перемещении механического элемента;

cupr – эквивалентная жесткость упругих элементов;

x – перемещение механического элемента;

M – масса механического элемента;

Fre – реактивная сила, действующая на механический элемент;

Ktrv – коэффициент вязкого трения;

Ftrdvizh – сила сухого трения при движении;

sign – сигнум-функция, определяющая знак скорости перемещения механического элемента;

Fii-ая из n внешних движущих сил;

VM – скорость изменения массы механического элемента.