ГПС - Гидравлический канал постоянного сечения

 
в палитре на схеме

Блок моделирует течение жидкости через канал с постоянной площадью проходного сечения. Сжимаемость и инерция жидкости, а также тепловые процессы не учитываются.

Канал соединяет две полости (это могут быть как отвлеченные полости, так и полости гидромашин и гидроустройств). Полость, из которой происходит истечение, считается полостью-источником. Полость, в которую поступает рабочая среда из канала, считается полостью-приёмником.

Свойства

Наименование свойства Единицы Обозначение
Коэффициент согласования реального и теоретического расходов mu_kan
Гидравлический диаметр канала м d_kan
Площадь проходного сечения канала м2 F_kan
Коэффициент формы проходного сечения канала A_f
Длина канала м L_kan
Шероховатость поверхности, ограничивающей канал м delta_kan
Максимальное число Рейнольдса, при котором сохраняется ламинарный режим течения Re_lam
Минимальное число Рейнольдса, при котором сохраняется турбулентный режим течения Re_turb
Геометрический уровень сечения канала на входе «A» м z_A
Геометрический уровень сечения канала на входе «B» м z_B
Параметр, определяющий значение коэффициента местных сопротивлений при ламинарном режиме течения A_mestn
Сумма коэффициентов местных сопротивлений при турбулентном режиме течения zeta_mestn_t
Ускорение свободного падения м/с2 g_sv
Рабочая среда liquid_type

Свойство «Коэффициент согласования реального и теоретического расходов» может быть использовано для повышения точности модели при наличии экспериментальных данных по проливке канала. В других случаях рекомендуется задавать значение данного свойства равным единице.

Значения свойств «Гидравлический диаметр канала» и «Коэффициент формы проходного сечения канала» задаются в соответствии с данными таблицы (Таблица 1) [1, стр. 234].
Таблица 1.
Форма проходного сечения канала

Гидравлический диаметр

d_kan

Коэффициент формы

A_f

Круг диаметром d d 64
Квадрат со стороной a a 57
Равносторонний треугольник со стороной a 0,58·a 53
Кольцевой просвет шириной a 2∙a 96
Прямоугольник со сторонами a и b:
a/b ≈ 0 2·a 96
a/b = 0,25 1,6·a 73
a/b = 0,5 1,3·a 62
Значения свойств «Параметр, определяющий значение коэффициента местных сопротивлений при ламинарном режиме течения» и «Сумма коэффициентов местных сопротивлений при турбулентном режиме течения» определяются с помощью данных таблицы (Таблица 2) [1, стр. 80].
Таблица 2.
Местное сопротивление

Параметр

A_mestn

Параметр

zeta_mestn_t

Выход из трубы в бак 30 1
Вход из бака в трубу 30 0,5
Тройник 150 0,3
Угольник 900 400 1,4
Угольник 1350 600 0,4
Колено 900 130 0,2
Задвижка:
полностью открытая 75 0,15
n = 0,75 350 0,2
n = 0,50 1300 2
n = 0,25 3000 20
Диафрагма:
n = 0,64 70 1
n = 0,40 120 7
n = 0,16 500 70
n = 0,05 3200 800
Примечание: n – отношение площади проходного сечения местного сопротивления к площади проходного сечения канала.

Параметры

Наименование параметра Единицы Обозначение
Массовый расход рабочей среды через канал кг/с _G
Объемный расход рабочей среды л/мин _Q
Абсолютное давление рабочей среды на входе «A» канала МПа _p_A
Абсолютное давление рабочей среды на входе «B» канала МПа _p_B
Средняя плотность жидкости в канале кг/м3 _ro_sredn
Средний коэффициент кинематической вязкости мм2/с _nju_sredn
Число Рейнольдса _Re

Первоначально считается, что на порт «A» блока поступает сигнал от полости-источника. Возможная смена направления течения учитывается в блоке автоматически.

Для возможности визуальной фиксации смены направления течения рабочей среды, массовый и объемный расходы, выдаваемые как параметры блока, будут иметь отрицательные значения в случае, если истечение происходит из полости, которая изначально принята полостью-приёмником (т.е. в направлении B-A).

Входные/выходные порты и связь с другими блоками библиотеки

Блок имеет два входных порта «A» и «B» типа «ГПС гидравлическая связь», предназначенных для соединения с блоками библиотеки «ГПС», моделирующими полости и гидроцилиндры.

Примеры соединения блока с другими блоками библиотеки «ГПС» приведены на рисунке (Рисунок 1).

Рисунок 1. Примеры соединения блока с другими блоками библиотеки «ГПС»

Математическая модель

Математическая модель блока состоит из следующих уравнений:

где

GA - массовый расход рабочей среды через канал, как сигнал, выдаваемый на порт «A» блока;

Gkan - массовый расход рабочей среды через канал в направлении A-B;

Δppoln - перепад полного давления рабочей среды в канале;

GB - массовый расход рабочей среды через канал, как сигнал, выдаваемый на порт «B» блока;

μkan - коэффициент согласования реального и теоретического расходов;

λkan - коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси) канала;

Lkan - длина канала;

dkan - гидравлический диаметр канала;

ζmestn - сумма коэффициентов местных сопротивлений в канале;

Fkan - площадь проходного сечения канала;

ρsredn - средняя по длине канала плотность рабочей среды;

sign - сигнум-функция, определяющая знак перепада полного давления рабочей среды в канале;

pA - абсолютное давление рабочей среды на входе «A» канала;

pB - абсолютное давление рабочей среды на входе «B» канала;

ZA - геометрический уровень сечения канала на входе «A»;

ZB - геометрический уровень сечения канала на входе «B»;

gsv - ускорение свободного падения;

f1 - функция, определяющая зависимость плотности рабочей среды от ее абсолютного давления и температуры;

TA - температура рабочей среды на входе «A» канала;

TB - температура рабочей среды на входе «B» канала;

λlam - коэффициент гидравлического трения для ламинарного режима течения;

λper - коэффициент гидравлического трения для переходного режима течения;

λturb - коэффициент гидравлического трения для турбулентного режима течения;

Rekan - число Рейнольдса для потока в канале;

Relam - максимальное число Рейнольдса, при котором сохраняется ламинарный режим течения в канале;

Returb - минимальное число Рейнольдса, при котором сохраняется турбулентный режим течения в канале;

Af - коэффициент формы проходного сечения канала (Таблица 1);

Δkan - шероховатость поверхности, ограничивающей канал;

Amestn - параметр, определяющий значение коэффициента местных сопротивлений при ламинарном режиме течения;

ζmestnturb - сумма коэффициентов местных сопротивлений в канале при турбулентном режиме течения;

νsredn - средний по длине канала коэффициент кинематической вязкости рабочей среды;

f2 - функция, определяющая зависимость коэффициента кинематической вязкости рабочей среды от ее абсолютного давления и температуры.

Зависимость (*) для расчета коэффициента гидравлического трения (коэффициента Дарси) при турбулентном режиме течения заимствована из работы [2, стр. 232].

Литература

  1. Альтшуль А.Д. Примеры расчетов по гидравлике: учебное пособие для вузов / А.Д. Альтшуль, В.И. Калицун, Ф.Г. Майрановский, П.П. Пальгунов; под ред. А.Д. Альтшуля. – Москва: Стройиздат, 1977. – 255 с.
  2. Френкель Н.З. Гидравлика / Н.З. Френкель. – М.-Л.: Госэнергоиздат, 1956. – 456 с.