ГПС - Механический элемент поступательного движения с внешней силой сопротивления

 
в палитре на схеме

Блок моделирует механический элемент поступательного движения, на который действуют сила инерции, позиционная сила, сила вязкого трения, сила сухого трения и переменная сила сопротивления.

Масса элемента постоянна.

Позиционная сила линейно зависит от перемещения элемента. При нулевом перемещении элемента позиционная сила может иметь как нулевое, так и ненулевое значение.

Сила вязкого трения линейно зависит от скорости элемента.

Сила сухого трения разделена на силу трения при страгивании и силу трения при движении, каждая из которых является постоянной величиной.

Свойства

Наименование свойства Единицы Обозначение
Масса механического элемента кг M_el
Усилие от позиционной нагрузки (от действия упругих элементов) при нулевом перемещении механического элемента Н Fupr_0
Эквивалентная жесткость упругих элементов Н/м c_upr
Начальное перемещение механического элемента м X_0
Начальная скорость механического элемента м/с V_0
Минимально возможное перемещение механического элемента м X_min
Максимально возможное перемещение механического элемента м X_max
Коэффициент вязкого трения Н/(м/с) Kv_tr
Сила сухого трения движения Н Ftr_dvizh
Сила сухого трения страгивания Н Ftr_str

Параметры

Наименование параметра Единицы Обозначение
Перемещение механического элемента м _X
Скорость перемещения механического элемента м/с _V
Ускорение механического элемента м/с2 _A

Входные/выходные порты и связь с другими блоками библиотеки

Блок имеет один выходной порт «converter» типа «Механика поступательная связь» и один входной порт «F_resistance» типа «Математическая связь».

Порт «converter» предназначен для соединения с блоками ГПС - Гидромеханический преобразователь поступательного типа, ГПС - Пневмомеханический преобразователь поступательного типа библиотеки ГПС, а также с блоками библиотеки Механика.

Порт «F_resistance» предназначен для соединения с блоками библиотеки Автоматика и позволяет задать переменную внешнюю силу без использования блока Идеальный источник силы поступательного движения библиотеки Механика.

Примеры соединения блока с блоками библиотек «ГПС», «Механика», «Автоматика» приведены на рисунке (Рисунок 1).

Рисунок 1. Примеры соединения блока с блоками библиотек «ГПС», «Механика», «Автоматика»

Математическая модель

Математическая модель блока состоит из следующих уравнений:

где

V – скорость перемещения механического элемента;

t – время;

Vold – скорость перемещения механического элемента на предыдущем шаге интегрирования;

Fsum – суммарная сила, которой при покое механического элемента противодействует сила сухого трения;

Ftrstr – сила сухого трения при страгивании;

Aold – ускорение механического элемента на предыдущем шаге интегрирования;

xold – перемещение механического элемента на предыдущем шаге интегрирования;

xmax – максимально возможное перемещение механического элемента;

xmin – минимально возможное перемещение механического элемента;

A – ускорение механического элемента;

Fdvizh – суммарная движущая сила, определяемая, как сумма внешних сил;

Fupr0 – позиционная нагрузка (суммарная сила от действия упругих элементов) при нулевом перемещении механического элемента;

cupr – эквивалентная жесткость упругих элементов;

x – перемещение механического элемента;

Fsopr – внешняя сила сопротивления;

M – масса механического элемента;

Ktrv – коэффициент вязкого трения;

Ftrdvizh – сила сухого трения при движении;

sign – сигнум-функция, определяющая знак скорости перемещения механического элемента;

Fii-ая из n внешних движущих сил.