Фазификация треугольными функциями


`в палитре`	`на схеме`

Блок реализует процедуру фазификации входной переменной на несколько термов с помощью функций принадлежности треугольного типа. Предназначен для использования при создании систем управления на базе нечеткой логики.

По значению входа и заданным параметрам происходит расчет вектора значений функций принадлежности. Функции принадлежности рассчитываются по следующей схеме:

где:

Y_i – значение функции принадлежности i-го терма в выходном векторе;

X – значение входной величины;

a_i, b_i, c_i – параметры функций, задаваемые пользователем.

Для первой и последней функции принадлежности, возможно два варианта задания вида функции (определяется свойством S функции на границах):

S функция - расчет происходит c контролем выхода величины за границу диапазона. Для вектора из n термов, если входная величина меньше минимума, то Y₀ = 1, если входная величина больше максимума, то Y_n = 1 (см. Рисунок 1).
Рисунок 1. Треугольные граничные функции принадлежности
Обычная треугольная функция. При выходе за границу диапазона значение функции принадлежности уменьшается (см. Рисунок 2).
Рисунок 2. S-образные граничные функции принадлежности

Порты

Входной порт – входная величина;
Выходной порт – вектор значений функции принадлежности, размерностью равный количеству термов заданных пользователем.

Свойства блока

Количество термов N_term– количество термов лингвистической переменной. Минимальное значение - 2.
Массив значений a – массив значений a (левые границы треугольных функций) в функциях принадлежности, размерность должна соответствовать, количеству термов лингвистической переменной. Данные величины определяют левую границу для термов, значения при которых функция принадлежности трема равна 0;
Массив значений – массив значений b (вершины треугольных функций) в функциях принадлежности, размерность должна соответствовать, количеству термов лингвистической переменной. Данные величины определяют для термов, значения при которых функция принадлежности трема равна 1. Минимальное и максимальное значение определяют минимум и максимум диапазона;
Массив значенийc – массив значений с (правые границы треугольных функций) в функциях принадлежности, размерность должна соответствовать, количеству термов лингвистической переменной. Данные величины определяют правую границу для термов, значения при которых функция принадлежности трема равна 0;
S функции на границахs_bound – определяет форму кривой для правой и левой границы диапазона.

Примечание:

В случае если у общих свойствах блока свойство Анимированый (Animated) установлено в значениеДа, то над блоком во время моделирования отображается значения вектора выходных величин в виде «графического эквалайзера», где величины функций принадлежности пропорциональны высоте столбцов (см. Рисунок 3).

Рисунок 3. Динамическое отображение результата фазификации