Фильтр Калмана

 
в палитре на схеме

Блок реализует алгоритм дискретной стационарной линейной фильтрации Калмана.

Система описывается линейными стохастическими дискретными уравнениями:

Где первое - модель состояния, а второе - модель измерений.

Входы

  • y – матрица текущих поступающих измерений (ny строк, 1 столбец);
  • u –известное управляющее воздействие (nu строк, 1 столбец);
  • x0 – априорная оценка вектора состояния (nx строк, 1 столбец).

Выходы

  • Xhat – текущая оценка вектора состояния;
  • Yhat – текущая оценка вектора измерений;
  • P – ковариационная матрица оценки вектора состояния;
  • Z – ковариационная матрица оценки вектора измерений.

Свойства

Общие настройки блока:
  • Временной шаг работы блока (SampleTime) - длительность временного интервала в секундах между соседними моментами поступления измерений (тактами).
  • Выводить вектор оценки измерений (ShowYhat) – параметр, влияющий на вывод информации об оценке вектора измерений. Возможные значения «Да» и «Нет».
  • Выводить ковариационную матрицу оценки вектора измерений (ShowZ) – параметр, влияющий на вывод информации о ковариационной матрице оценки вектора измерений. Возможные значения «Да» и «Нет».
  • Способ задания матрицы Q (Format0fQ) – параметр, влияющий на способ задания шума вектора состояния. Возможные значения «Q» и «Gww’G’». В первом случае непосредственно задаётся ковариационная матрица вектора состояния Q, во втором случае раздельно задаётся шум вектора состояния w и матрица перехода шума вектора состояния G. По ним в фильтре Калмана восстанавливается матрица Q= Gww’G’.
Размерности матриц и векторов:
  • Размерность вектора управляющего воздействия U (Nu) – характеризует размерность вектора управляющего воздействия.
  • Размерность вектора измерений Y (ny) – характеризует количество измеряемых параметров.
  • Размерность вектора состояния системы X (nx) – характеризует количество оцениваемых параметров.
  • Размерность вектора шума состояния w (nw) – характеризует размерность вектора шума состояния.
Параметры процесса:
  • Матрица перехода вектора состояния (A) – характеризует связь предыдущего значение вектора состояния с текущим. Имеет nx строк, nx столбцов;
  • Матрица управляющего воздействия на вектор состояния (B) – характеризует влияние управляющего воздействия на вектор состояния. Имеет nx строк, nu столбцов.
  • Матрица перехода вектора измерений (С) – характеризует связь вектора состояния с вектором измерений. Имеет ny строк, nx столбцов;
  • Матрица управляющего воздействия на вектор измерений (D) – характеризует влияние управляющего воздействия на вектор измерений. Имеет ny строк, nu столбцов;
  • Матрица шума вектора состояния (w) – характеризует собственный шум системы (nw строк, nw столбцов). Опция доступна, если Format0fQ=Gww’G’.
  • Тип задаваемых матриц (MatrixType) – позволяет выбрать один из режимов работы системы (дискретный или непрерывный).
Сглаживающие свойства:
  • Матрица перехода шума состояния (G) – характеризует влияние шума системы на вектор состояния. Имеет nx строк, nw столбцов. Опция доступна, если Format0fQ=Gww’G’.
  • Ковариационная матрица шума вектора состояния (Q). Имеет nx строк, nx столбцов. Опция доступна, если Format0fQ=Q.
  • Ковариационная матрица измерений (R) – характеризует статистический разброс (дисперсию) и корреляционную связь измеряемых параметров. Имеет ny строк, ny столбцов.
Начальное состояние:
  • Использовать начальное состояния системы X0 из свойства (UseFromDialogX0) – параметр влияющий на то, откуда будет поступать информация о начальном значении вектора состояния: со входа или со свойств блока фильтра Калмана (значения параметра UseFromDialogX0 “Нет” и “Да”, соответственно).
  • Ковариационная матрица начального вектора состояния (DialogP0) – характеризует статистический разброс (дисперсию) и корреляционную связь начального (априорного) вектора состояния. Имеет nx строк, nx столбцов.

Параметры

нет