HS – Внутренний узел

 
палитра схема

Описание

Внутренний узел является одним из базовых блоков (наряду с блоком HS – Канал) для построения расчетных схем теплогидравлических моделей.

Внутренний узел моделирует участок (ячейку, контрольный объём, узел, точку) гидравлической сети с конечным постоянным объемом V, в пределах которого принимается допущение о том, что параметры теплоносителя одинаковы и являются усреднёнными по всему объёму узла, а именно: давление и энтальпия (температура), а также все остальные теплофизические свойства теплоносителя являются одинаковыми.

Внутренний узел используется для моделирования тройников, разветвлений и слияний трубопроводов, либо для моделирования «глухих» окончаний труб, а также для моделирования граничного условия типа G (массовый расход). Это граничное условие моделируется совокупностью двух блоков: внутренний узел и HS – Подпитка. Внутренним узлом можно моделировать и большие объемы (баки, помещения и т.п.) в тех случаях, когда распределением параметров рабочей среды в пределах объема можно пренебречь и считать всё по усредненному давлению и энтальпии (температуре).

В наиболее простом случае внутренний узел организует модель либо глухого конца трубы, либо части трубопровода (например, условно разделяя часть трубы одного диаметра и другого, или имитируя какой-то изгиб трубопровода или ещё какие-то нюансы), либо элемента типа "тройник", как показано на рисунке:

Рисунок 1. Простые варианты использования внутреннего узла

К узлу может быть подключено неограниченное количество каналов (например, узлом можно смоделировать напорный коллектор теплообменника, от которого отходит N трубочек):

Рисунок 2. Расчетная схема коллектора теплообменника

Пример организации граничного условия типа расход (граничное условие типа G):

Рисунок 3. Граничное условие типа расход

Примечание: при создании граничного условия типа G следует аккуратно подходить к заданию величины поступающего расхода по отношению к объему внутреннего узла. Если в узел с малым объемом подавать относительно большой расход G, это может привести к численным проблемам решения расчетной схемы, особенно при шагах расчета порядка 0.01…0.05 секунд, а именно: из-за большой величины подпитки на первом же шаге расчета произойдёт резкий рост давления в узле, что приведет к неустойчивости расчетной схемы.

Количество подключаемых каналов (или трубопроводов) к узлу не ограничено и определяется моделируемой системой. Хотя каналы могут подключаться непосредственно друг к другу, часто внутренним узлом разделяют каналы с разными параметрами (например, с разными гидравлическими диаметрами, или часть трубопровода которая расположена горизонтально от части которая имеет вертикальную составляющую), чтобы подчеркнуть границу одной трубы и начало другой.

В некоторых случаях (при моделировании отказов типа течей, например), постановка внутреннего узла в середине трубопровода является необходимостью. В этом случае внутренний узел будет являться как бы одним из элементов трубопровода.

Пример использования внутреннего узла для моделирования отказа типа «разрыв трубопровода» (в процессе моделирования ручная задвижка всё время закрыта, а в момент ввода отказа задвижка скачком открывается на требуемый уровень от 0 до 100% и теплоноситель начинает истечение из трубы в атмосферу, параметры теплоносителя в трубе при этом снижаются):

Рисунок 4. Организация модели течи из трубопровода

Геометрические и начальные параметры узла необходимо выставлять согласуясь с параметрами подключенных каналов (по крайней мере, следует избегать сильных рассогласований по диаметру, проходному сечению и объему), чтобы контрольный объем, моделируемый внутренним узлом, не отличался кардинально от контрольных объемов участков подключенных каналов. Математически узел и элемент канала представляет собой одну и ту же сущность - контрольный объем, для которого реализована модель "камеры мгновенного перемешивания" или "камеры смешения". Это означает, что параметры рабочей среды, такие как давление, энтальпия (температура), плотность, вязкость и другие, усреднены по всему объему - нет градиента давления ни по направлению движения теплоносителя, ни по радиусу трубопровода (узла).

Свойства

Название Имя Описание
Начальное давление, Па P0 Давление, которое будет присвоено давлению в узле в начале расчета, на этапе инициализации.
Начальная энтальпия, Дж/кг H0 Величина энтальпии, которая будет присвоена энтальпии теплоносителя в узле в начале расчета. Если определяющий параметр DefineParam установлен в значение Температура, свойство не учитывается, и начальное значение для энтальпии будет подобрано по начальной температуре T0 (при заданном давлении P0).
Начальная температура, °С T0 Величина температуры, которая будет присвоена температуре теплоносителя в узле в начале расчета. Если определяющий параметр DefineParam установлен в значение Энтальпия, свойство не учитывается, а начальная температура будет вычислена по энтальпии H0 (при заданном давлении P0).
Определяющий параметр DefineParam Определяет способ, по которому будет вычислена начальная энтальпия в узле - либо по указанной пользователем начальной энтальпии H0, либо энтальпия будет подобрана таким образом, чтобы начальная температура теплоносителя в узле была равна указанной пользователем температуре T0. Вычисления производятся при указанном начальном давлении по таблицам (или формулам) свойств теплоносителя.
Объем узла, м³ V Объём теплоносителя в узле. Константа.
Гидравлический диаметр, м Dg Гидравлический диаметр узла.
Проходное сечение, м² S Проходное сечение узла.
Высотная отметка, м Z Высотная отметка. Используется для расчета величины нивелирного напора.
Теплоноситель coolant Тип теплоносителя в узле. В пределах одного гидравлически связного контура должен быть установлен один и тот же теплоноситель. Допустимо указать его в каком-либо одном узле контура. Если он не выбран ни в одном узле контура, используется теплоноситель по-умолчанию (вода).
Объемное энерговыделение, Вт/м³ qv Объемное энерговыделение - источниковый член в уравнении сохранения энергии. В основном используется при моделировании ядерной техники. Может быть отрицательным (например, при моделировании теплообменника с учетом теплоотдачи излучением), или еще в каких-то ситуациях.
Концентрация пассивных примесей, кг/кг C_passive_tracer_0 Начальная величина концентрации пассивных примесей в узле. Размерность вектора должна быть одинаковой во всех контрольных объемах связного гидравлического контура (у всех узлов, элементов каналов, узлов баков и граничных узлов).
Характеристика жёсткости стенок узла dV/dP, м³/Па dVdP Жёсткость стенок, используется при моделировании трубопроводов с учетом упругих деформаций стенок (см. параметр "Учитывать жёсткость стенок каналов и узлов dS/dP?" is_dSdP в параметрах проекта)
Объёмный источник пассивной примеси, кг/(м³*с) Cv_source Источниковый член в уравнении сохранения масс пассивных примесей. Может быть отрицательным, размерность должна совпадать с размерностью C_passive_tracer_0.

Свойство блока DefineParam определяет, по какому из двух (H0 или T0) свойств будут определены начальные параметры теплоносителя в пределах объема узла V. Начальное давление задается свойством P0.

Объем узла является постоянной величиной в процессе моделирования. Характеристика жёсткости стенок узла dVdP учитывается только если она ненулевая, и если в параметрах расчета включена опция «Учитывать жёсткость стенок каналов и узлов dS/dP?». Свойство dVdP является экспериментальным.

В процессе расчета на каждом шаге для узла вычисляются параметры теплоносителя: _p, _h, _t, _v и _rho=1/_v. Расходы по веткам показывают входящие (или исходящие) расходы по подключенным к узлу каналам, расход подпитки в узел _gp – отображает сумму всех входящих и выходящих расходов, с учетом блока типа HS – Подпитка (при его наличии, конечно). В стационарных процессах _gp стремится к нулю.

Параметр _c_passive_tracer отображает вектор с текущими концентрациями пассивных примесей. Модель пассивных примесей является моделью переноса произвольных примесей по контуру, без учета влияния примесей на теплофизические свойства теплоновителя.

Параметры

Название Имя Описание
Давление, Па _p Текущее давление в узле.
Энтальпия, Дж/кг _h Текущая энтальпия теплоносителя в узле.
Температура, °С _t Текущая температура теплоносителя в узле.
Удельный объём, м³/кг _v Текущий удельный объём теплоносителя в узле.
Плотность, кг/м³ _rho Текущая плотность теплоносителя в узле.
Расходы по веткам, кг/с _g Расходы по входящим и выходящим гидравлическим связям узла. То есть расходы, поступающие в узел из подключенных каналов и уходящие из узла в подключенные каналы.
Расход подпитки в узел, кг/с _gp Суммарный расход, входящий в узел.
Концентрации пассивных примесей, кг/кг _c_passive_tracer Текущие концентрации пассивных примесей в узле.
Масса теплоносителя, кг _m Масса теплоносителя в пределах объема узла (параметр численно равен V/_rho).
Номер связного контура, к которому принадлежит узел _n_cont Константа, используется для отладки сложных схем. Например, для поиска всех узлов, принадлежащих одному и тому же контуру. Номер присваивается узлу при инициализации схемы автоматическим алгоритмом анализа топологии схемы и сортировки блоков.
Производная (∂ρ/∂H)p при постоянном давлении _drdh_p Частная производная плотности по энтальпии при постоянном давлении. Для отладки математического решателя.
Производная (∂ρ/∂P)H при постоянной энтальпии _drdp_h Частная производная плотности по давлению при постоянной энтальпии. Для отладки математического решателя.
Производная (∂T/∂H)p при постоянном давлении _dtdh_p Частная производная температуры по энтальпии при постоянном давлении. Для отладки математического решателя.
Приращение давления, Па _dp Приращение давления на шаге интегрирования.
Тепловая мощность, Вт _qf Количество теплоты, выделяемой в узле (от объемного энерговыделения, например). Используется для отладочных целей.

Внутренний узел может быть соединен посредством гидравлических связей со следующими блоками:

Математическая модель

Внутренний узел является одним из базовых объектов теплогидравлического кода. Он служит для связи между собой каналов и рёбер теплогидравлической схемы. С каждым узлом может быть связано произвольное количество каналов. Во внутренних узлах решаются уравнения сохранения массы и энергии жидкости, а также уравнение сохранения массы пассивной примеси.

Уравнение сохранения массы для внутреннего узла выглядит следующим образом:

где ρ – плотность жидкости;

V – объём узла;

Nвх – количество входящих в узел расходов;

Nвых – количество выходящих из узла расходов;

P – давление жидкости в узле;

h - удельная энтальпия жидкости в узле;

(∂ρ/∂P)h - частная производная плотности жидкости по давлению при постоянной энтальпии;

(∂ρ/∂h)h - частная производная плотности жидкости по энтальпии при постоянном давлении.

Уравнение сохранения энергии для внутреннего узла имеет вид:

где hj – удельная энтальпия в последних расчётных ячейках входящих каналов или в первых расчётных ячейках выходящих каналов;

Qv – объёмное энерговыделение в узле.

При решении общей системы уравнений сохранения массы и импульса для определения поля давлений и расходов на следующем слое по времени используется так называемый безытерационный алгоритм, основная идея которого состоит в следующем:

Аналогичная идея используется при расчёте поля энтальпий на следующем слое по времени.

Уравнение сохранения массы пассивной примеси выглядит аналогично уравнению (*). В теплогидравлическом коде предусмотрен расчёт произвольного количества пассивных примесей. Их количество определяется на этапе инициализации расчётной схемы, исходя из размерностей массивов концентраций C_passive_tracer, заданных в узлах схемы. При анализе топологии схемы для каждого связного контуре теплогидравлической схемы рассчитывается количество концентраций пассивных примесей, соответствующее максимальной размерности массива C_passive_tracer в этом контуре. Концентрации пассивных примесей в ячейках каналов в начале расчёта распределяются линейно между значениями, заданными в узлах.

Внутренний узел является тем блоком теплогидравлического кода, в котором при помощи блока HS – Подпитка возможно задание притока или стока массы жидкости и/или массы пассивной примеси в теплогидравлической схеме.

Связанные страницы