HS – Канал

Порты, Свойства, Параметры, Совместимые блоки, Математическая модель, Сопутствующие материалы
палитра схема

Описание

Блок реализует модель гидравлического или пневматического канала (трубопровода различной формы проходного сечения), без учета стенки. Концептуально представляет собой набор последовательно-соединенных элементарных гидравлических контрольных объемов (ячеек), расположенных друг за другом, имеющих некоторую длину и в поперечном сечении повторяющих сечение канала. Для обеспечения моделирования, блок должен быть включен в состав схемы, то есть иметь граничные условия, задаваемые блоками граничных условиями, внутренними узлами, трубами либо другими каналами. Принципиальным отличием канала от трубы является отсутствие (по умолчанию) теплообмена с окружающей средой через стенку трубы.

Рисунок 1. Блоки канала и трубы на схеме

Можно сказать, что канал включает в себя только модель внутреннего пространства трубопровода, полностью заполненного теплоносителем (без присоединенной массы металла). А блок типа «Труба» включает в себя математическую модель тонкой стенки трубопровода. На схеме канал может быть изображен произвольным образом в виде полилинии - и одним отрезком (прямой), и полилинией с любым количеством отрезков. На математическую модель изображение канала никак не влияет. При наборе схемы желательно, конечно, внешний вид приводить в соответствие с какой-либо реальной геометрией или с принципиальной гидравлической (пневматической) схемой.

Моделировать реальный трубопровод исключительно с помощью настоящего блока (HS – Канал) можно в тех случаях, когда вклад теплообмена с внешней средой невелик, либо им пренебрегают. Для других случаев можно использовать связку канал-стенка (см. ниже) или блок типа HS – Труба, в который включена модель тонкой стенки (одна точка по температуре в радиальном направлении). Каждый элемент (элементарный объем) канала является камерой идеального смешения аналогично узлу, то есть величины параметров, характеризующие состояние рабочего тела в нём, не имеют пространственного распределения внутри объема и состояние рабочего тела характеризуется только одним значением давления и энтальпии.

Данная концепция обеспечивает высокую скорость динамического расчета, однако накладывает некоторые ограничения на область применимости модели: невозможно в явном виде оценивать и моделировать поперечный переток теплоносителя внутри ячейки, а также завихрения и частичный противоток внутри одного сечения.

Во время расчета, на каждом такте математического расчета, происходит вычисление параметров внутри каждого объема, а также решаются балансовые уравнения, позволяющие моделировать перетекание рабочего тела из одного элементарного объема в другой. Таким образом определяются параметры гидравлической схемы, характеризующие состояние рабочего тела внутри элементарного объема (давление, температура, концентрация и т.д.), а также ряд параметров, связанных с переносом вещества между двумя соседними элементарными объемами (расход, скорость течения, потери давления и т.д.).

Такой способ моделирования позволяет получать распределенные значения параметров рабочего тела в масштабах всего трубопровода (всей гидравлической схемы). Условный канал, разбитый на 3 элементарных объема, позволяет контролировать параметры в 3 точках вдоль его длины. Это относится к тем параметрам, которые рассчитываются внутри каждой элементарной ячейки (давление, энтальпия, температура, концентрация пассивных примесей и т.д.). Количество же тех параметров, которые относятся к границам объемов (расход, скорость течения, потери давления и т.д.) будет равно количеству границ между контрольными объемами по длине канала. Причем для внешних границ крайних ячеек также происходит расчет - первый элемент канала граничит с входным узлом, последний элемент - с выходным узлом. Таким образом, если канал содержит N контрольных объемов, то набор параметров, рассчитываемых для границ ячеек, будет состоять из N+1 элементов. Например, канал из трех ячеек будет иметь массив давлений из трех элементов (давление в каждом элементарном объеме), а массив расходов – из четырех (на каждой границе между объемами). На рисунке ниже представлена расчетная схема для канала и его контрольных объемов в общем случае, когда количество элементов равно N.

Рисунок 2. Схема модели канала

В общем случае, значения параметров на границах между ячейками, образующими канал, рассчитываются автоматически, исходя из физической модели канала. Однако в значения некоторых из них можно вносить изменения с помощью соответствующих блоков библиотеки HS. Такие блоки устанавливаются на канал и имеют привязку к определенной границе между двумя элементарными ячейками. Технически, работа таких блоков заключается в формировании некоторой заданной добавки к определенному параметру. Например, блоки HS – Задвижка и HS – Местное сопротивление вносят изменение в величину гидравлического сопротивления, рассчитанного на соответствующей границе. А блок HS – Заданный напор насоса вносит добавку в перепад давления на заданной границе. Такие принудительные изменения в результатах рассчитанных параметров учитываются решателем и уже на следующем такте расчета физично изменяются и другие параметры модели.

Кроме связи друг с другом, гидравлические ячейки, образующие канал, могут осуществлять теплообмен с моделью стенки, при помощи устанавливаемых пользователем тепловых связей:

Рисунок 3. Соединение канала со стенкой посредством тепловых связей

На рисунке приведен пример канала, на одном из участков имеющего теплообмен только с наружной стенкой, а на другом участке – как с наружной, так и с внутренней стенкой (канал типа зазора). Для случая кольцевого зазора в коде HS имеется специальный канал – блок типа HS – Кольцевой зазор.

Таким образом, каналом можно моделировать не только саму проточную часть какого-либо трубопровода, или канала сложной формы, но и трубу, которая осуществляет теплообмен с окружающей средой. В этом случае дополнительно решается уравнение теплопереноса между ячейкой канала и соответствующей ей ячейкой стенки. Следствием этого является то, что сетка разбиения стенки по длине должна обязательно соответствовать сетке разбиения соответствующего ей канала. То есть стенка должна иметь ту же длину и то же количество элементарных участков по длине, что и подключенный к ней канал. Для случаев, когда канал имеет стенки с разными свойствами (например, наличие теплоизоляции на некоторой части трубы), существует возможность «склеивания» каналов. То есть реальный подобный трубопровод моделируется несколькими блоками «HS – Канал», соединенными последовательно и напрямую (как показано выше на рисунке). С точки зрения математического расчета, все соединенные таким образом каналы будут обрабатываться, как один. Однако каждый такой канал может иметь уникальную стенку или не иметь ее вовсе.

Блок является одним из базовых для построения расчетных (нодализационных) схем теплогидравлических моделей. При помощи данного блока возможно моделирование достаточно произвольного контура с жидкостью (например, трубопровода, межтрубного пространства теплообменника и т. д.).

Порты наверх ↑

  • HydroPort0 - входной гидравлический порт для подключения совместимых блоков;
  • HydroPort1 - выходной гидравлический порт для подключения совместимых блоков;
  • HEATPORT - ненаправленный тепловой порт для подключение тепловых структур. Порт появляется только при установке положительного количества тепловых связей Nheatport > 0. Если свойство Nheatport > 1, появляются ещё тепловые порты HEATPORT1, HEATPORT2 и т.д.
  • CROSSFLOWINPORT, CROSSFLOWOUTPORT - входной и выходной порты для организации и подключения поперечного перетока между каналами в псевдо 3D-моделях параллельных каналов. Порты используются при подробном моделировании межтрубного пространства в теплообменных аппаратах с пучками труб, где есть не только продольное обтекание пучка труб, но и турбулентное перемешивание струй теплоносителя. Например, в ядерной технике.

Свойства наверх ↑

Название Имя Описание
Количество тепловых связей Nheatport Количество тепловых портов, при помощи которых возможно подключение тепловых структур для организации теплообмена между рабочей средой и материалом трубопровода. Должно быть неотрицательным. При ненулевом значении появляется дополнительный порт (порты), при помощи которого канал следует подключить к тепловым структурам (стенкам или тепловым граничным условиям) для организации расчета теплообмена. Количество элементов канала N и элементов подключаемой тепловой структуры должно быть одинаковым, равно как и длины элементов.
Количество расчётных элементов N Количество контрольных объемов по длине канала, шт. Минимум 1.
Гидравлический диаметр, м Dg Массив гидравлических диаметров контрольных объемов. Должен иметь размерность N, например канал диаметром 1 см, с расширением до 1.1 см и сужением, состоящий из трех контрольных объемов, должен иметь свойство Dg, заданное как: [0.01, 0.011, 0.01]. Для каналов одного диаметра возможна краткая запись регулярного массива: Self.N#0.1 , что означает "N раз по 0.1"
Проходное сечение, м² S Массив живых сечений контрольных объемов (живое сечение - поперечное сечение потока, нормальное к линиям тока). Должен иметь размерность N. Например, треугольный канал со стороной треугольника a = 1 см, состоящий из одного контрольного объема, должен иметь свойство S, заданное формулой 0.25*a*a*sqrt(3) как: [0.01*0.01*sqrt(3)/4] или числом 4.33e-5. Для каналов одинакового проходного сечения для всех контрольных объемов возможна краткая запись регулярного массива в поле формула, вида: Self.N#4.33e-5 , что означает "N раз по 0.0000433 м²".
Длины элементов, м L Массив длин контрольных объёмов канала. Должен иметь размерность N.
Приращение высоты, м Dz Массив приращений по вертикальной координате z для каждого из контрольных объемов канала. Должен иметь размерность N. Подробнее: Высотные отметки.
Прямое местное сопротивление KsiDir Массив значений для коэффициентов местных сопротивлений в прямом направлении (при значениях расходов на каждой границе между контрольными объемами G(t) > 0). Должен иметь размерность N+1, по числу границ между контрольными объемами.
Обратное местное сопротивление KsiRev Должен иметь размерность N+1. Аналогично KsiDir, но в обратном направлении, при G(t) < 0.
Коэффициент интенсификации теплообмена kAlfa Массив поправочных коэффициентов для уравнений теплообмена с присоединенной тепловой структурой. Должен иметь размерность N, по числу уравнений теплообмена, которые решаются для данного канала. Если к каналу подключена тепловая структура (например, стенка), то для каждого элемента канала вычисляется свой тепловой поток от рабочей среды к стенке, по уравнению вида q(t) = kα*α(t)*ΔT, где ΔT - разница температур теплоносителя и стенки в данном элементе канала. Для каждого теплоносителя, геометрии канала и режима течения уравнение теплообмена записано в соответствующей форме (по имеющейся у разработчиков кода информации). Если по каким-то причинам встроенное в код HS уравнение теплообмена не подходит для конкретного случая, коэфициентом интенсификации kAlfa можно в ту или иную сторону изменить вычисление коэффициента теплоотдачи α, и в конечном счете зависимость q(t) от ΔT, для большего соответствия модели физическим реалиям. Рекомендуется задавать значения, не сильно отличные от единицы.
Коэффициент интенсификации сопротивления kKsi Должен иметь размерность N+1. Действие коэффициента аналогично kAlfa, только коэффициент оказывает воздействие не на коэффициент теплоотдачи, а на коэффициент распределённого трения для каждой из границ между контрольными объемами, вычисляемый в коде HS для данной геометрии и данного теплоносителя.
Абсолютная шероховатость, м Sh Шероховатость материала внутренней поверхности трубопровода, используется при вычислении коэффициента распределенного трения (а также при вычислении коэффициента теплоотдачи, при наличии теплообмена). Например, для газового теплоносителя и круглой трубы общая формула для коэффициента местного сопротивления: ξ(t) = 0.11 · [ (Sh/ Dg) + (68 / Re(t)) ]^0.25, где Re(t) - число Рейнольдса.
Примечание: Подробнее про замыкающие соотношения для различных теплоносителей и геометрий, реализованных в коде HS, можно посмотреть в каталоге C:\SimInTech\source\HS_Coolant_libs.
Объемное энерговыделение, Вт/м³ qv Массив объемных энерговыделений для каждого из элементов канала. Должен иметь размерность N. Используется для вычисления источникового члена Qv(i,t) = qv(i,t) · S(i) · L(i) в уравнении энергии. Может быть переменным во времени и отрицательным, если моделируется какой-то сток энергии из теплоносителя канала.
Тип геометрии geom_type

Тип геометрии канала. Используется в расчетах потерь на трение, а также для расчета коэффициента теплоотдачи α. На основе выбранного типа геометрии выбираются соответствующие формулы замыкающих соотношений.

Примечание: В коде HS реализованы не все замыкающие соотношения для всех возможных теплоносителей и геометрий, а только наиболее часто встречающиеся случаи и те варианты, по которым на базе HS выполнялись соответствующие проекты. Добавить новые формулы при необходимости относительно просто (при их наличии). Для конкретного теплоносителя и геометрии соотношения можно подробно посмотреть в каталоге C:\SimInTech\source\HS_Coolant_libs , там же можно увидеть и карту режимов (различного вида кипения, режимов течения и т.п.) для конкретного теплоносителя и геометрии.
Для каждого из типов геометрии используется разный набор свойств в формулах. Для геометрии круглой трубы и вычисления ξ(t) и α(t) достаточно свойств типа Dg, S, L и Sh, для некоторых других типов геометрии требуется задать дополнительные свойства, характеризующие геометрию канала. Опишем различные типы геометрий и требуемые для них дополнительные свойства:
  • 0 Круглая. Дополнительные свойства не требуются. Является геометрией по-умолчанию.
  • 1 Пучок труб с треугольной упаковкой. Доп.свойства: x_rel, d_rod, N_rod.
  • 2 Пучок труб с квадратной упаковкой. Доп.свойства: x_rel, d_rod, N_rod.
  • 3 Пучок труб с треуг. упаковкой с дист. "проволока по оболочке". Доп.свойства: x_rel, d_rod, N_rod, T_wire, d_wire.
  • 4 Пучок труб с треуг. упаковкой с дист. "проволока по проволоке". Доп.свойства: x_rel, d_rod, N_rod, T_wire, d_wire.
  • 5 Пучок труб с квадр. упаковкой с дист. "проволока по оболочке". Доп.свойства: x_rel, d_rod, N_rod, T_wire, d_wire.
  • 6 Пучок труб с квадр. упаковкой с дист. "проволока по проволоке". Доп.свойства: x_rel, d_rod, N_rod, T_wire, d_wire.
  • 7 Периферийный ряд твэлов ТВС. Доп.свойства: x_rel, d_rod, N_rod, T_wire, d_wire.
  • 8 Плоская щель. Дополнительные свойства не требуются, геометрия реализована только для свинцового теплоносителя.
  • 9 Поперечное обтекание гориз. пучка труб с шахматной упаковкой. Доп.свойства: d_rod, Z_rows, x1_rel, x2_rel.
  • 10 Поперечное обтекание наклонного пучка труб с коридорной упаковкой. Доп.свойства: d_rod, Z_rows, x1_rel, x2_rel, fi.
  • 11 Змеевик. Доп.свойства: fi, D_coil.
  • 12 Треугольная. Дополнительные свойства не требуются.
Относительный шаг труб в пучке (>=1) x_rel Используется для некоторых типов геометрии (1...7) с пучком труб.
Диаметр труб в пучке, м d_rod Используется для некоторых типов геометрии (1...7, 9, 10) с пучком труб.
Количество труб в пучке N_rod Используется для некоторых типов геометрии (1...7) с пучком труб. Если N_rod > 1, то одним блоком канал моделируется сразу пучок труб, а вторым блоком канал, подключенным через стенку - межтрубное пространство всего пучка труб, идущих параллелльно. При этом следует задавать площадь поперечного сечения канала в N_rod раз больше, чем площадь поперечного сечения одного элемента межтрубного пространства, приходящегося на одну трубочку. А площадь поперечного сечения трубочки - в N_rod раз больше чем площадь одной трубочки. Гидравлический диаметр остается тем же, что и для элемента межтрубного пространства одной трубочки.
Шаг навивки дист. проволоки, м T_wire Используется для некоторых типов геометрии (3...7) с пучком труб и дистанционирующей проволокой.
Диаметр дист. проволоки, м d_wire Используется для некоторых типов геометрии (3...7) с пучком труб и дистанционирующей проволокой.
Кол-во рядов труб при поперечном обтекании пучка Z_rows Используется для типов геометрии с поперечным обтеканием пучка труб (9, 10).
Поперечный относительный шаг пучка x1_rel Используется для типов геометрии с поперечным обтеканием пучка труб (9, 10).
Продольный относительный шаг пучка x2_rel Используется для типов геометрии с поперечным обтеканием пучка труб (9, 10).
Угол наклона (к горизонту) труб в пучке, ° fi Используется для типов геометрии с наклонным расположением пучка труб (10, 11).
Диаметр змеевика, м D_coil Используется только для типа геометрии Змеевик (11).
Задать нач. распределение параметров? SetInitDistrib Если установлено в Нет, то начальные значения для давлений, энтальпий (и температур), а также расхода будут взяты по начальным давлениям и энтальпиям в узлах, между которыми расположен канал. Параметры распределятся линейно между давлением (энтальпией) входа и выхода., расход будет взят нулевой.

Если установлено в Да, то начальные значения будут взяты из свойств P0, H0 (или T0) и G0.

Начальное давление, Па P0 Массив начальных давлений элементов канала. Должен иметь размерность N. Свойство имеет смысл только при задании SetInitDistrib = Да.
Начальная энтальпия, Дж/кг H0 Массив начальных энтальпий элементов канала. Должен иметь размерность N. Свойство имеет смысл только при задании SetInitDistrib = Да, а также DefineParam = Энтальпия.
Начальный расход, кг/с G0 Начальный расход в канале. Скалярная величина (принимается, что в начальный момент времени в канале существует стационарный процесс с постоянным расходом в каждом элементе канала), имеет смысл только при задании SetInitDistrib = Да.
Начальная температура стенки, °С T0 Массив начальных температур элементов канала. Должен иметь размерность N. Свойство имеет смысл только при задании SetInitDistrib = Да, а также DefineParam = Температура.
Определяющее свойство, по которому вычислять начальную энтальпию DefineParam Энтальпия/Температура. Определяет способ, по которому будет вычислена начальная энтальпия в элементах канала - либо по указанной пользователем начальной энтальпии H0, либо энтальпия будет подобрана таким образом, чтобы начальная температура теплоносителя в элементах канала была равна указанной пользователем температуре T0. Вычисления производятся при указанном начальном давлении по таблицам (или формулам) свойств теплоносителя.
Характеристика жёсткости стенок канала dS/dP, м²/Па dSdP Свойство характеризует упругие свойства материала стенок канала и используется для более точного расчета в тех случаях когда нельзя пренебречь изменением объема элементов канала в зависимости от давления. Для учета этого свойства следует в параметрах расчета включить опцию is_dSdP "Учитывать жёсткость стенок каналов и узлов dS/dP?". В этом случае площадь проходного сечения каждой ячейки получит добавку вида S(t) = S + dSdP · ΔP(t). Свойство является экспериментальным, значение может быть посчитано из курса сопротивления материалов по свойствам конкретного материала стенки. Например, для круглой трубы: dS/dP = (pi*sqr(d_in)/(2*s*(d_in+s)))*((((1-mu)/E)*sqr(d_in/2))+(((1+mu)/E)*sqr((d_in/2)+s)));
Входная связь для поперечного перетока isCrossFlowIn Добавляет еще один входной порт с именем CROSSFLOWINPORT для организации поперечного перетока между параллельными каналами. Используется только в моделях ядерной техники. Является экспериментальным.
Выходная связь для поперечного перетока isCrossFlowOut Добавляет еще один выходной порт с именем CROSSFLOWOUTPORT для организации поперечного перетока между параллельными каналами, в моделях межтрубного пространства. Используется только в моделях ядерной техники. Является экспериментальным.
Расчет критического течения is_Kr Признак расчета критического течения.
Расчет потерь на ускорение is_Conv Признак расчета конвективного члена в уравнении движения

Параметры наверх ↑

Примечание: Параметры, имеющие размерность N, являются массивами и относятся к элементам (ячейкам) канала, имеющие размерность N+1 - также массивы, относятся к границам элементов канала.
Название Имя Описание
Давление, Па _p Давление в элементах канала. Размерность N.
Энтальпия, Дж/кг _h Энтальпия теплоносителя в элементах канала. Размерность N.
Температура, °С _t Температура теплоносителя в элементах канала. Размерность N.
Концентрация пассивных примесей, кг/кг _c_passive_tracer Матрица с концентрациями пассивных примесей в каждом элементе канала. Размерность NxC, где C - размерность массива пассивных примесей в данном контуре (может быть нулевой, тогда и матрица имеет нулевой размер, точнее N x 0).
Удельный объем, м³/кг _v Удельный объем теплоносителя в элементах канала. Размерность N.
Плотность, кг/м³ _rho Плотность теплоносителя в элементах канала. Размерность N.
Массовый расход, кг/с _g Расход по границам элементов. Размерность N+1.
Объемный расход, м³/с _q Расход по границам элементов. Размерность N+1.
Скорость, м/с _w Скорость теплоносителя по границам элементов. Размерность N+1.
Число Рейнольдса _Re Размерность N.
Коэф-т распределенного трения _ksiTr Коэффициент распределённого трения, приведенный к границам элементов. Размерность N+1.
Коэф-т местного трения _ksiM Коэффициент местного трения (от местных сопротивлений), приведенный к границам элементов. Размерность N+1.
Потери на трение, Па _dPtr Размерность N+1.
Нивелирные потери, Па _dPniv Размерность N+1.
Потери на ускорение, Па _dPcon Размерность N+1.
Напор насоса, Па _dPnas Размерность N+1.
Суммарные потери на трение, Па _dPtrSum Сумма всех элементов параметра _dPtr.
Сумм. потери на трение в ребре, которому принадлежит канал, Па _dPtrSumRebro Сумма всех элементов параметров _dPtr всех каналов данного ребра (ребро - совокупность всех каналов от одного узла до другого, в каждом ребре всегда минимум один канал).
Суммарные нивелирные потери, Па _dPnivSum Сумма всех элементов параметра _dPniv.
Суммарные потери на ускорение, Па _dPconSum Сумма всех элементов параметра _dPcon.
Суммарный напор насоса, Па _dPnasSum Сумма всех элементов параметра _dPnas.
Тепловая мощность в ячейках, Вт _qf Размерность N.
Тепловая мощность в канале, Вт _qfSum Сумма всех элементов параметра _qf.
Коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²·К) _Alfa Вычисленный коэффициент теплоотдачи от теплоносителя к стенке (при её наличии) для каждого элемента канала, с учетом текущей скорости течения, типа и параметров теплоносителя, геометрии канала. Размерность N.
Относительная энтальпия (массовое паросодержание) _X _X = (h-h')/(h''-h'). Размерность N.
Режим теплообмена _alfamode Режим теплообмена, в соответствии с которым вычисляются _Alfa1 и _Alfa2. Размерность N. Для теплоносителя типа "Вода" возможны следующию режимы течения:
  • 0 - конвекция смеси неконденсирующийся газ - пар - жидкость;
  • 1 - конвекция при сверхкритическом давлении;
  • 2 - ковекция однофазной жидкости при докритическом давлении;
  • 3 - пузырьковое кипение недогретой жидкости;
  • 4 - пузырьковое кипение на линии насыщения;
  • 5 - переходное кипение недогретой жидкости;
  • 6 - переходное кипение на линии насыщения;
  • 7 - плёночное кипение недогретой жидкости;
  • 8 - плёночное кипение на линии насыщения;
  • 9 - однофазная конвекция пара;
  • 10 - конденсация двухфазной смеси;
  • 11 - конденсация пара;
  • 12 - пузырьковое кипение (отрицательный тепловой поток).
Температура, усреднённая по массе, °С _t_coolant_middle_m Средняя температура теплоносителя в канале (не среднее арифметическое по элементам!).
Относительная влажность _fi_hum Используется только с теплоносителем типа "влажный воздух". Размерность N.
Масса теплоносителя в ячейках (по ур-ию сохр. массы), кг _m1 Масса теплоносителя, посчитанная одним способом. Размерность N. Используется для отладки.
Масса теплоносителя в ячейках (по ур-ию состояния), кг _m2 Масса теплоносителя, посчитанная вторым способом. Размерность N. Используется для отладки.
Дисбаланс массы в ячейках, кг _Im Рассогласование между _m1 и _m2 (при корректном расчете и сходимости рассогласование должно быть близко к нулю). Размерность N. Используется для отладки.
Энтальпия теплоносителя в ячейках (по ур-ию сохр. энергии), Дж _h1 Энтальпия теплоносителя, посчитанная одним способом. Размерность N. Используется для отладки.
Энтальпия теплоносителя в ячейках (по ур-ию состояния), Дж _h2 Энтальпия теплоносителя, посчитанная вторым способом. Размерность N. Используется для отладки.
Дисбаланс энтальпии в ячейках, Дж _Ih Рассогласование между _h1 и _h2 (при корректном расчете и сходимости рассогласование должно быть близко к нулю). Размерность N. Используется для отладки.
Общий объем теплоносителя в канале, м³ _v_full Сумма объемов всех ячеек канала.
Общая масса теплоносителя в канале (по ур-ию состояния), кг _m2_full Сумма всех элементов параметра _m2.
Коорд. центров ячеек, м _coord_center_cell Размерность N.
Коорд. границ ячеек, м _coord_border_cell Размерность N+1.
Выс. отметки центров ячеек, м _z_center_cell Размерность N.
Выс. отметки границ ячеек, м _z_border_cell Размерность N+1.
Давление на входе, Па _pin Давление в узле, подключенном ко входу в канал.
Энтальпия на входе, Дж/кг _hin Энтальпия в узле, подключенном ко входу в канал
Температура на входе, °С _tin Температура в узле, подключенном ко входу в канал
Массовый расход на входе, кг/с _gin Расход из входного узла в канал (первый элемент параметра _g).
Объемный расход на входе, м³/с _qin Расход из входного узла в канал (первый элемент параметра _q).
Скорость на входе, м/с _win Скорость на границе между входным узлом и первым элементом канала (первый элемент параметра _w).
Давление на выходе, Па _pou Давление в узле, подключенном к выходу из канала.
Энтальпия на выходе, Дж/кг _hou Энтальпия в узле, подключенном к выходу из канала.
Температура на выходе, °С _tou Температура в узле, подключенном к выходу из канала.
Массовый расход на выходе, кг/с _gou Расход из канала в узел, подключенный к выходу из канала (последний элемент параметра _g).
Объемный расход на выходе, м³/с _qou Расход из канала в узел, подключенный к выходу из канала (последний элемент параметра _q).
Скорость на выходе, м/с _wou Скорость на границе между последним элементом канала и выходным узлом (последний элемент параметра _w).
Перепад давления, Па _dp Перепад давления между входным и выходным узлом.
Перепад энтальпии, Дж/кг _dh Перепад энтальпии между входным и выходным узлом.
Перепад температуры, °С _dt Перепад температуры между входным и выходным узлом.

Совместимые блоки наверх ↑

Блок может быть соединен с другими блоками посредством гидравлических и тепловых связей. При помощи гидравлических связей блок может соединяться со следующими блоками:

При помощи тепловых связей блок может соединяться со следующими блоками:

В качестве дополнительных элементов на блок «HS - Канал» могут быть установлены следующие блоки (при этом блок «HS – Канал» будет родительским, а дополнительно установленные блоки – дочерними):

Математическая модель наверх ↑

Рисунок 4. Параметры канала

Канал является одним из базовых объектов теплогидравлического кода. Он представляет собой набор произвольного количества связанных между собой контрольных объёмов (Рисунок 4). Для контрольных объёмов решаются уравнения сохранения массы и энергии жидкости, а для связывающих контрольные объёмы гидравлических связей – уравнения сохранения импульса.

В теплогидравлическом коде рассматривается смещённая сетка. При этом скалярные характеристики теплоносителя (давление, энтальпия, концентрации пассивных примесей) находятся в центрах контрольных объёмов, а векторные характеристики теплоносителя (скорости, расходы) – на границах контрольных объёмов (в гидравлических связях).

Предполагается, что значения скалярных характеристик теплоносителя остаются постоянными в пределах контрольного объёма, и меняются скачком на границе ячеек, а значения векторных характеристик теплоносителя остаются постоянными в пределах левого и правого полуобъёмов, примыкающих к гидравлической связи, и меняются скачком в центрах ячеек. Запишем в общем виде, что значение скалярной величины на границе ячеек зависит от значений в соседних ячейках следующим образом:

( 1 )

где ‹Y›j – значение величины на j-й границе;

Yj-1 – значение величины в (j-1)-ой расчётной ячейке (слева от j-й ГС);

Yj – значение величины в j-ой расчётной ячейке (справа от j-й ГС);

wj – весовой множитель.

В случае реализации схемы аппроксимации конвективных членов «против потока» весовой множитель рассчитывается следующим образом:

( 2 )

но в общем случае это можно делать и по-другому.

Приведём основные уравнения сохранения, решаемые в теплогидравлическом коде.

Уравнение сохранения массы

Одномерное уравнение сохранения массы для канала с переменным поперечным сечением имеет вид:

( 3 )

где ρ – плотность жидкости;

V – скорость жидкости;

S – площадь проходного сечения канала;

τ – время;

x – пространственная координата.

Заменяя скорость на массовый расход, а производную плотности по времени расписывая через частные производные плотности по давлению и по энтальпии, приходим к следующему виду уравнения ( 3 ):

( 4 )

где P – давление жидкости;

h – удельная энтальпия жидкости;

G – массовый расход жидкости;

(∂ρ/∂P)h – частная производная плотности жидкости по давлению при постоянной энтальпии;

(∂ρ/∂h)P – частная производная плотности жидкости по энтальпии при постоянном давлении.

В результате интегрирования уравнения ( 4 ) по длине контрольного объёма получаем уравнение сохранения массы в следующем виде:

( 5 )

где V – объём расчётной ячейки;

Gj – массовый расход жидкости в левой гидравлической связи;

Gj+1 – массовый расход жидкости в правой гидравлической связи;

(∂S/∂P) – приведённая характеристика жёсткости стенок канала – частная производная площади поперечного сечения по давлению жидкости.

Уравнение сохранения импульса

Общее уравнение движения жидкой среды в одномерном приближении при учёте в составе массовых сил только силы тяжести имеет вид

( 6 )

где g – ускорение свободного падения;

θ – угол между осью канала и направлением вектора силы тяжести;

K – коэффициент трения на стенке канала;

Rmom – источник импульса.

Интегрируя уравнение ( 6 ) в пределах левого и правого полуобъёмов, примыкающих к рассматриваемой гидравлической связи, получим уравнение сохранения импульса в следующем виде:

( 7 )

где

Jj = Lj-1/2Sj-1 + Lj/2Sj – инерционный коэффициент гидравлической связи;

L – длина расчётной ячейки;

wGj – коэффициент, при помощи которого аппроксимируется значение расхода в центре j-й расчётной ячейки;

wsj– коэффициент, при помощи которого аппроксимируется площадь проходного сечения в j-й гидравлической связи.

Уравнение сохранения энергии

Исходное дифференциальное уравнение сохранения энергии для элементарного объёма имеет вид:

( 8 )

где ε – удельная внутренняя энергия,

Q – мощность объёмных источников энерговыделения,

F – массовая сила,

W - вектор плотности теплового потока, выходящего из рассматриваемого объёма.

Переходя в ( 8 ) от удельной внутренней энергии к удельной энтальпии, подставляя массовые силы, выраженные из уравнения сохранения импульса, переходя от скоростей к массовому расходу, заменяя производную плотности по времени согласно уравнению сохранения массы и представляя тепловой поток в виде продольной и поперечной составляющих, получим уравнение сохранения энергии в следующем виде:

( 9 )

Интегрируя уравнение ( 9 ) по длине контрольного объёма, получаем уравнение сохранения энергии в следующем виде:

( 10 )

где Qv – объёмное энерговыделение;

Qax – осевой тепловой поток;

Qwall – тепловой поток на стенке канала.

Уравнение сохранения массы пассивной примеси

Исходное дифференциальное уравнение для концентрации пассивной примеси в канале переменного поперечного сечения имеет вид:

( 11 )

где C – концентрация пассивной примеси (масса пассивной примеси на единицу массы жидкости).

Раскрывая производные и подставляя вместо производной плотности по времени её выражение из уравнения сохранения массы, а также добавляя отрицательный источник экспоненциального распада пассивной примеси и произвольный объёмный источник, получим уравнение сохранения массы пассивной примеси в следующем виде:

( 12 )

где λ – постоянная распада примеси;

Qc – объёмный источник примеси.

Интегрируя ( 12 ) по длине контрольного объёма, получаем следующее уравнение сохранения массы примеси:

( 13 )

Полученные аналоги уравнений сохранения переписываются через приращения неизвестных величина на текущем слое по времени (при этом производные неизвестных величин по времени заменяются через приращения с использованием формулы дифференцирования назад) и решаются итерационным методом Ньютона-Рафсона. При этом используется идея разделения по физическим процессам, в соответствии с которой первоначально определяются поля давлений и расходов в контуре, затем поле энтальпий, и, наконец, поле концентраций пассивных примесей.

Сопутствующие материалы наверх ↑