Двигатель синхронный с успокаивающими обмотками

Блок реализует модель синхронного двигателя с постоянным магнитом с успокаивающими обмотками (ДСС).

Расчетная схема и уравнения динамики ДСС

Расчетная схема ДСС аналогична схеме синхронного двигателя без успокаивающих обмоток.

Уравнения динамики электромагнитных процессов (1):

динамика механического процесса (уравнение равновесия моментов) (2):

выражения для потоксцеплений (3):

исключая из уравнений (3) токи, имеем (4)

где D_α = L_αcL_αp - L²_αm, D_β = L_βcL_βp - L²_βm.

В результате можно записать уравнения динамики электромагнитных процессов в пространстве состояний в форме Коши (5):

Если выразить индуктивности через основные и рассеяния:

то имеем (6) и (7):

Согласно уравнениям (7), переменными состояния ДСС являются потокосцепления Ψ_αc(t), Ψ_βc(t), Ψ_αp(t), Ψ_βp(t), угловая скорость вращения ротора Ω(t) и угол поворота ротора θ(t). Входными параметрами являются напряжения на обмотках статора и возмущающий момент.

Входные сигналы:

1. Напряжение на обмотке статора U_ac(t) в неподвижной системе координат, В.
2. Напряжение на обмотке статора U_bc(t) в неподвижной системе координат, В.
3. Возмущающий момент M_в(t), Н·м.

Выходные сигналы:

1. Угол поворота ротора q(t), рад.
2. Угловая скорость вращения q'(t), рад/с.
3. Электромеханический момент на валу ротора Е_в, Н·м.

Дополнительно на третий выход можно выводить ещё два сигнала:

1. Ток в обмотке статора i_αc(t), А.
2. Ток в обмотке статора i_βc(t), А.

Свойства:

• Сопротивление α-обмотки статора Rαc, Ом;
• Сопротивление β-обмотки статора R_βc, Ом;
• Индуктивность α-обмотки статора L_αc, Гн;
• Индуктивность β-обмотки статора L_βc, Гн;
• Магнитный поток от постоянного магнита через обмотки статора I, Вб;
• Момент инерции, приведённый к валу ротора J, кг·м2;
• Сопротивление α-обмотки ротора R_αp, Ом;
• Сопротивление β-обмотки ротора R_βp, Ом;
• Индуктивность α-обмотки ротора L_αр, Гн;
• Индуктивность β-обмотки ротора L_βр, Гн;
• Взаимная индуктивность обмоток по оси α L_αm, Гн;
• Взаимная индуктивность обмоток по оси β L_βm, Гн;
• Число полюсов p_n, шт.
• Число фаз питающего напряжения p_f, шт.
• Начальный угол поворота ротора q(0), рад.
• Начальная частота вращения ротора q'(0), рад/c.
• Начальное потокосцепление Ψ_αc(t), В·с.
• Начальное потокосцепление Ψ_βc(t), В·с.
• Начальное потокосцепление Ψ_αp(t), В·с.
• Начальное потокосцепление Ψ_βp(t), В·с.
• Дополнительный вывод.