Классическая модель кинетики нейтронов

 
в палитре на схеме

Блок реализует классическую модель кинетики нейтронов, дифференциальные уравнения которой получены на основании известных уравнений кинетики “точечного” ядерного реактора в односкоростном приближении.

Блок имеет один входной и один выходной сигнал.

Данный типовой блок соответствует постоянному (во времени) интенсивности внешнего источника нейтронов.

Входы

Входным сигналом в блок является абсолютное изменение реактивности ρ(t) - ρ(0).

Выходы

Выходным сигналом из блока являются либо безразмерное отклонение нейтронной мощности, либо безразмерная нейтронная мощность.

Свойства

Математическая модель

Математическая модель данного блока получена на основании известных уравнений кинетики “точечного” ядерного реактора в односкоростном приближении (т.е. процесс деления ядер осуществляется нейтронами одной энергетической группы – либо только тепловыми, либо только быстрыми):

где N(t) – мощность реактора;

ρ(t) – реактивность;

βэфф – эффективная доля запаздывающих нейтронов;

l – время жизни мгновенных нейтронов;

Ci(t) – концентрация ядер-предшественников запаздывающих нейтронов i-й группы;

λi – постоянная распада ядер-предшественников i-й группы;

βi – доля запаздывающих нейтронов i-й группы;

S(t) – интенсивность внешнего источника нейтронов.

После преобразований исходная система уравнений принимает вид:

где či(t) – нормированное отклонение концентрации ядер-предшественников запаздывающих нейтронов i-й группы;

ρ*0 – абсолютная (по модулю) подкритичность ядерного реактора в долях βэфф;

ρ(t) – относительное изменение реактивности в долях βэфф;

β*i – относительная доля запаздывающих нейтронов i-й группы.

При t = 0 реактор находится в стационаре, поэтому

Примечания:

  1. По умолчанию в первых строках введены параметры, приблизительно соответствующие данным для реактора РБМК-1000.
  2. По умолчанию βi и λi cоответствуют данным для “чистого” топлива U-235, хотя Пользователь может их скорректировать, например, если в процессе работы реактора нуклидный состав топлива изменился.
  3. Структура диалогового окна этого блока позволяет задать и другое число групп ядер-предшественников запаздывающих нейтронов и, соответственно βi и λi. Например, если необходимо учесть вклад фотонейтронов, то число групп может быть увеличено, например, до 8, и наоборот, можно ввести одногрупповую модель кинетики запаздывающих нейтронов.
  4. Если реактор подкритичен, то считается, что его стационарное состояние при t ≤ 0 поддерживалось внешним источником нейтронов.
  5. Переход к абсолютной мощности ядерного реактора при использовании данного блока необходимо проводить по формуле:
    где N(0) – стационарное значение мощности при t = 0.